大口径数字波面检测技术的研究

　　1　引　言

　　现代光学系统对光学元件的加工质量提出了越来越高的要求,需要对光学元件的表面面形(波前)进行精确测量与控制。对于200mm以上的大口径光学元件表面面形的高精度测量,传统方法已不适宜,多孔径扫描波面恢复技术越来越受到重视[1]。它保留了干涉测量的高精度,避免了检测困难和空间分辨力低的缺点,同时降低了成本。此项技术的基本原理就是分别测量大口径面形的一部分(孔径扫描),然后利用孔径重叠的数据得到各子孔径的安装向量,消除子孔径测量时带来的不同倾斜、旋转、离焦,从而恢复出全孔径波面。随着大口径光学元件应用的不断发展,要求孔径放大系数更大,测量精度更高。为此需要不断提高位相探测的灵敏度[2],采用更好的拟合方案[3,4]。现有的多孔径拼接技术是两孔径拼接的不断重复,这样往往会造成误差传递和求解的不稳定性。而通过建立目标函数[5],寻求使目标函数达到最优时的解,可实现多个子孔径的拼接,减少传递误差的积累。

　　2　多孔径拼接原理

　　现有的反复利用两个子孔径的拼接原理也可实现多个子孔径的拼接,但不管是串行还是并行拟合方案都会造成误差传递,随着拼接次数增加导致误差积累,目标函数则包括了所有的安装误差,消除了误差传递。在全孔径坐标下目标函数可表示成为:

(1)

M为重叠区域数,N为子孔径数,W为位相值,P为平移系数,K为倾斜系数,D为离焦系数,A和B代表目标函数重叠区域和子孔径区域两部分的权重。所要确定的子孔径安装向量应使上式达到最小,因V为子孔径安装向量的函数,故称为子孔拼接目标函数,寻求使该目标函数达到最小时的所有安装误差向量,消除安装误差,减少随机误差和系统误差,就可实现大口径光学元件高精度检测。

　　为寻求目标函数的最优解,等价于求解以下方程组:

　　通过建立方程组,可求出全孔径坐标下各子孔径的安装向量Ei ,转换到各子孔径坐标下即可进行拼接。可根据波面情况和拼接方案具体调节权重大小。

　　3　实验装置及结果分析

　　图2为实现实时位相探测的基本原理图,由PZT驱动参考镜来实现位相调制,利用斐索(Fizeau)干涉系统和动态条纹描技术,由高分辨力CCD(512像素×512像素)及图像接口卡就可实现干涉图的实时采集。图3为所用的全孔径扫描路径方案,重叠率为40.9%。孔径放大系数(全孔径直径/子孔径直径)为4,子孔径数为24,重叠区域数为36。

　　3.1　仿真

　　选择一块Φ80mm三个光圈左右平面度的测试镜,利用子孔径拼接软件获得以点采样形式表示的原始波面位相数据;然后根据设计的动态扫描路径给每个子孔径波面位相数据加上随机安装向量,使得波面位相的倾斜达到2λ左右,离焦量在0.005λ左右;最后,用目标函数多孔径拼接方法进行拼接;子孔径数为24,直径为全孔径的1/4。原始波面等高图如图4,多孔径拼接恢复波面的等高图如图5。此子孔径拼接方案只是基本覆盖了全孔径,对剩余部分未加处理;增加子孔径数可得到边沿的数据。