新型浮力天平的研制

　　天平是进行质量计量的科学仪器，随着科学的发展，人们对质量计量的精度、灵敏度极其使用的方便性等要求愈来愈高，发展了适合于各种不同要求、不同场合的质量计量仪器，如传统的天平、热分析天平等。但这些质量计量仪器都有一个共同的缺点，即最大载荷一般都不大，而且精度及灵敏度不是太高，另外在测量时由于标准砝码的限制，给测量带来了极大的不方便。本文利用阿基米德定理及其杠杆平衡原理研制了一台新型的浮力天平，它的分度值为 2mg，最大载荷为 2000g，精度较高，能用于 10-6级的测量。这种天平与传统的质量计量仪器相比，具有测量方便、能自动调节天平平衡、灵敏度、最大载荷及精度较高等优点。

　　1 浮力天平的总体结构和测量原理

　　1.1 总体结构

　　浮力天平的总体结构包括 3 部分：载重部分、平衡部分及配重部分，如图 1 所示。载重部分指的是天平的秤盘(1);平衡部分包括横梁(2)、支点(3)、指针(4)及刻度盘(5);配重部分包括配重物体(6)、容器(8)和(11)，水管(9)、带数显的精密水泵(10)及液体(7)。载重部分是用于放置被测物体;平衡部分是用于判断浮力天平是否达到平衡;配重部分是对被测物体进行配重，使天平平衡。

　　1.2 测量原理

　　通过测量配重物体浸入液体中的体积变化(用V 表示)，利用阿基米德定理：

　　式中：

　　为液体的密度;

　　g 为当地的重力加速度;

　　V 为配重物体浸入液体中的体积变化。

　　计算出配重物体浮力 F 的变化，再利用杠杆平衡的原理就可以得出：配重物体浮力 F 的变化就是被测物体的重量。

　　2 工作原理

　　如图 1 所示，天平的配重物体(6)放在装有液体的容器(8)中，测量被测物体之前，通过带数显的精密水泵(10)调节容器(8)中的液体体积，使指针(4)的指尖端指在刻度盘(5)的中央位置，这时天平秤盘(1)的重量跟配重物体(6)所受的合力相等，天平达到预平衡。然后把被测物体放在天平秤盘(1)上，指针产生偏移，通过带数显的精密水泵(10)的作用，减少容器(8)中的液体体积，使得指针的尖端再次指向刻度盘的中央，此时天平达到平衡。通过带数显的精密水泵就可以把抽取容器(8)中液体的体积读出，再反馈到容器(8)中就可以把配重物体浸入液体中的体积变化求出来，然后通过阿基米德定理 F = · g · V 计算得到配重物体(6)浮力 F 的变化，利用杠杆平衡原理就可以得出：被测量物体浮力 F 的变化就是被测物体的重量。其推理如下：

　　如图 2 所示，设支点 O 到 C 的距离为 L，支点O 到 D 点的距离为 R，并且 L=R，设托盘的重量为Gg，配重物体的重量为 Qg，天平的横梁重为 mg。天平预平衡时横梁的受力分析如图 3所示。