光学投影式检测非球面器件的模拟计算

　　1　引　言

　　非球面光学元件的制造和检测技术是近几年研究的热点。在光学系统中采用非球面光学元件,可消除球差、彗差、像散、场曲,减少光能损失,从而获得高质量的图像效果和高品质的光学特性。非球面的检测方法很多,常见的方法有:(1)激光单点测量法,测量精度高,但效率较低,只适合于测量静态物体。(2)激光线扫描法(简称光切法),测量精度较高。但此方法对被测物体实现全场扫描测量时,必须借助三坐标测量机的运动方能实现,且也只适用于测量静态物体[1]。(3)莫尔条纹法,测量精度不高,装置复杂,离实际应用尚有一段距离[2]。(4)激光干涉法,测量精度较高,但他要求光源有良好的空间相干性和时间相干性[3]。但对于非球面的光学检测的理论计算和进行理论模拟计算却很少见,随着计算机应用的发展,利用计算机进行大量的数据计算及数学模拟,在进行复杂实验前,作较为准确的可行性分析,可节省大量的复杂工作。

　　2　基本原理

　　现研制的光学非球面测试装置,提出用计算机软件控制空间光调制解调器(SLM),使其产生检测光学零件非球面所需的图样,此调制图样经过光学系统投射到非球面光学零件上,再对非球面反射的图样进行系统数据处理。该系统可完成非球面反射图样的自动采集、判读处理、波差值及波面三维立体图。原理框图如图1所示。

　　为了能更好地实现设计所提出的要求,在实验前,有必要进行计算机数值模拟,模拟的主要部分为:一束平行光线经投影系统投射到非球面被测件上,经被测件反射、投影系统透射、立方棱镜反射到CCD摄像机接收面这一光学过程。

　　对光学过程进行计算机模拟的目的是:

　　(1)进行必要理论计算,找出被测件与参考球面径向矢高差与CCD摄像机接收面上检测距离的理论关系;

　　(2)利用计算机进行模拟,根据理论计算,利用C语言编程,模拟出径向矢高差与检测距离的关系,列出相应的输出数据;

　　(3)根据输出的数据,利用office工具中的excel制表,作出模拟径向矢高差与理论径向矢高差的曲线图。

　　3　理论计算

　　计算和模拟的条件是:如图2所示,一束平行光HA经半透半反镜P′入射到单透镜L0上,再经过透镜L0透射会聚到透镜的后焦点O,而经非球面反射的光线与光轴的交于O′点,与透镜L0交于B点。取参考球面的球心为O点,半径为O点到非球面与光轴的焦点的距离,因而光线经参考球面反射必原路返回,如图中粗虚线所示。若参考球面与非球面的径向矢高差为h,则经非球面反射后的光线,与光轴交于O′点,经透镜会聚后的光线为BG,再经P′反射,令接收面M与透镜L0距离为L,平行光线HA与非球面反射光线BG在接收面上的距离为d,由于非球面及参考球面都是轴对称的,因而仅需取其中任意截面来研究,在任一截面上,取参考球面的曲线方程为圆方程,取非球面的曲线方程为抛物线方程来进行研究。