热能表中计算器非线性修正方法探讨

　　1前言

　　国际计量委员会温度咨询委员会发布的指导性文件《90国际温标近似技术》中指出:“对于工业铂电阻温度计，根据温区和分度点的数目，用一个2一4次简单多项式拟合，不失为一个很好的近似方法”。“在0一250℃温区内，准确度可达到10mK。经选择的温度计将优于此。”显然，对热能表中计算器进行非线性修正，在理论上是正确的，在实践上是可行的。

　　热能表是由以单片机为核心的计算器，再配上两只铂热电阻温度传感器和一只带电脉冲信号输出的流量传感器组成的用于换热量测量的智能仪表。其累积热量的基本计算公式及其离散后的实际算式为：

　　式中:

　　Q为累积的换热量;

　　qnl为热水的质量流量;

　　△h为在某压力范围内，与热水的进、出口温度对应的比烩值差;

　　为热水流过的时间;

　　p。为在某压力范围内，热水的密度(是其温度的非线性函数);

　　hj、h。为在某压力范围内，与热水的进、出口实时温度(t，、七i)对应的比烩值(是其温度的非线性函数);

　　tj、七为进、出口热水的实时温度(由铂热电阻温度传感器的实测电阻值依非线性公式求得);

　　V、为在某压力范围内，热水的体积(由热水表实测得到)。

　　由JJG225一2001热能表国家计量检定规程及CJ128一2000热量表国家城建行业标准可知:1级、2级或3级热能表的计算器，其误差限均为士5又10一，。在热能表使用(l)式进行计算时，要求其中p‘、气，、hct的实际引用值和由实测电阻换算得到的毛，、tci实际引用值与给定值的偏差应为士sxlo一4。然而，在目前的热能表中，由于是使用简单的查表法、线性插值法或二阶插值法，因而，在全工作区间(而不是部分工作区间)内，不是准确度超差，就是占用太大的内存。

　　2非线性修正方法及拟合结果

　　以JJG225一2001、CJ128一2000为依据，对水的烩值，按(2)式进行大量的线性、二阶、三阶、四阶拟合证明，只有使用四阶拟合，才能保证优于士5“10刁。现仅以常见的民用热水热能表为例(其工作压力在0.6MPa以下，工作温度在4一95℃以内)，介绍其处理方法。

　　(1)拟合公式

　　式中:

　　x为自变量;

　　y为因变量;

　　A、B、C、D、E、F为四阶拟合方程的待定系数。当B取零时，则为三阶方程;当B、E取零时，则为二阶方程;当B、C、E取零时，则为线性方程。

　　(2)拟合结果

　　1)水的熔值(hj‘、h。I):只有按(2)式进行四阶拟合时(y为烩值，x为温度)，在各整摄氏度点上的最大误差在士1.sxl丁以内(其中:A二4、B=0.012287369、C=0.012695873、D=一0.23767015、E=3.2295184xl0一，、F=17.412)，才满足要求，拟合结果见表1。