锥形流量计数值仿真研究

    引　　言

    锥形流量计是20世纪80年代研发的一种差压式流量计,它利用锥体在流场中产生的节流效应,通过检测上下游压差来测量流量。与孔板流量计由相比,它改变了节流布局,从中心孔节流改为环状节流,具有长期精度高、稳定性好、压损小、适合赃污介质等优点。而且锥体本身作为流场的整流器而成为一种具有独特性能的新型流量计。在对流量计的研究中,无论是实验、仿真或者是理论研究,流量系数以及影响它的因素始终是研究的重点。在文献[1-3]中,研究者通过数值仿真与实验的方法,分析研究了锥形流量计关键参数对流量系数的影响,并分析了各因素对流量系数的影响大小。Anon等^[4]研究发现,锥形流量计的流量系数对外部流动的波动和测压位置的敏感性比较的低,相对一般的孔板流量计来说,敏感性可以降低将近50%。但是,流量计的发展需要大量的实验研究,国际标准也仅仅对孔板流量计等几种发展时间较长、研究相对成熟的流量计做了相关规定,形成了一些标准,而锥形流量计发展时间较短,仍然需要大量的实验和理论分析。本课题主要是利用CFD数值仿真技术对锥形流量计的流量系数的影响因素进行仿真研究,通过选取不同的质量流率和锥形流量计的外形尺寸,研究其对流量系数的影响,寻找其中的规律,以便为锥形流量计的设计及使用提供技术支持。

    1　流量计的数学模型

    1.1　差压式流量计的基本原理

    锥形流量计模型如图1所示。

    根据流体流动连续性原理和伯努利方程,可以得到流量计的数学原理方程:

式中,q_v为流体的体积流率,d为节流件的等效开孔直径,(对于孔板是孔径,对于文丘管是喉径,对于锥形流量计是等效开孔直径)。P差压,ρ₁为节流件(前)上游处流体的密度,β为直径比,β=d/D。由于实际测量环境与理想情况存在差距,比如说,流体的粘性导致的能量损失、密度的变化导致两截面的密度并不一致等,因此,公式中引入了修正参数C进行修正,也就是我们通常所说的流量系数。

    1.2　锥形流量计数值仿真方法

    1.1.1　数值模拟基本方程

    数值模拟的基本原理方程是连续性方程和纳维-斯托克斯方程,方程形式如下所示:

    连续性方程:

    1.1.2　模型与网格

    研究采用的数学模型为内径为120 mm的管道,锥形流量计最大直径为48 mm,最小直径为8mm,当量直径比β取0.6,上下游直管道距离分别为100 mm和400 mm。本文将研究锥形流量计外形尺寸和质量流率对流量系数的影响,分别取三个前锥角,即40°、50°和60°,后锥角取50°、60°和70°。质量流率分别取1、1.2、1.4和1.7。为了提高结果的可靠性,本文将分别采用二维和三维模型对流体进行仿真计算。