手持式激光测距仪“测距标准偏差综合评定”的扩展不确定度

　　1　测量方法

　　手持式激光测距仪(下简称仪器)的“测距标准偏差综合评定”(下简称偏差评定)是定级和评定合格与否主要指标。根据JJG 966—2001《手持式激光测距仪检定规程》要求,偏差评定项目是在室内或者室外基线场中平均分布的15段基线上进行各5次观测,取其平均值与相应标准基线值比较以求出加常数,经加常数修正后,求出仪器的固定偏差和比例偏差系数,最后确定偏差评定。

　　2　数学模型

式中:K为加常数;D0i为第i段标准基线值;Di为第i段实际测量值;n为基线的段数;li为第i段实测值与标准值之差,即第i个残差;a为固定误差;b为比例误差系数。

　　3　灵敏系数

　　由式(1),(2),(3),(4)知,a或者b是自变量(输入量)Di,D0i的函数(输出量)。根据公式

　　考虑测量中Di为同一时刻、同一设备、同一人员在同一场地的不同点位上实施的测量,可以认为是准确度相同的(即所谓的等精度)测量,而D0i是上一级计量标准标定的值,一般具有随距离而变化的不确定度,为了简化计算,用D0n处的(最大)值代替Di处的值,得

式中:u(D)为测量值的不确定度;u(D0n)为最长基线段标准值的不确定度。

　　虽然作了以上简化,但是因为算式十分复杂,还是几乎不可能用常规的求偏导的方法来计算D,D0n对于a,b的灵敏系数。我们采用模拟的实验方法,让Di(i=1,2,…,n)在一定的不确定度范围内随机变化十次,其它D值不变,从而得到十个ai和十个bi,然后按贝塞尔公式计算各参数的实验标准差s(x),于是有

　　同理,让D0i在一定的不确定度范围内随机变化十次,其它D0值不变,从而得到十个ai和十个bi,于是有

　　通过模拟实验,求得各灵敏系数如下(作者备有相关资料,有兴趣者可直接与作者联系):

　　4　标准不确定度评定

　　4.1　与被测仪器有关的不确定度分量u(D)

　　4.1.1　由电压变化引起的测量误差估算的不确定度分量u(D1)

　　规程要求电压在仪器额定工作电压的10%范围内变化时,仪器的测距偏差小于1.5 mm,即有

　　ΔD1max=1.5 mm

　　ΔD1在半宽为ΔD1max的区间内按正态分布估计,有

　　4.1.2　由温度变化引起的测量误差估算的不确定度分量u(D2)

　　规程要求温度在-10～50℃变化时,仪器的测距偏差小于2.0 mm,而实际要求仪器检定时的温度在5～25℃以内,所以温度变化引起的测距误差可以按0.7mm来估计。即有

　　ΔD2max=0.7 mm

　　ΔD2在半宽为ΔD2max的区间内按均匀分布估计,故

　　4.1.3　由测量重复性估算的不确定度分量u(D3)