新型薄膜反射镜的有限元分析

　　0　引言

　　随着大口径光学望远镜的发展与技术实现的需求,需要探索光学望远镜的新原理、新途径,采用新材料、新技术,目前大型反射镜的重量和尺寸方面均已受到制约,不断增大反射镜的口径(如几十米)用现有的技术很难实现。因此,研制新型的大型轻质光学反射镜成为空间光学系统发展的主要方向之一。

　　美国图森的亚利桑那大学光学中心设计了一种新型反射镜———静电拉伸薄膜曲面(Stretched Mem-branewithElectrostaticCurvature, SMEC)反射镜。在静电力作用下,将半径为6in的平面圆薄膜可以拉伸成曲率半径为32m的曲面,在半径为4in中心区域内,表面误差可达到[2]。这种薄膜反射镜采用柔性聚合物作为反射镜基坯,具有重量超轻、可折叠/展开和成本低等特点,可以满足研究的需要[1]。自二十世纪70年代以来,我国空间技术的发展令世人瞩目,但在轨运行的空间光学系统数量、规模和性能等都无法与世界先进国家相比。因此,迫切需要技术创新,开展新型空间光学系统的研究。而基于膜基反射主镜的空间光学系统的研制,不同于现有传统光学系统的技术途径,研究并利用膜基反射镜技术,对于发展下一代大口径、低面密度和低成本空间光学系统,对解决我国在研究大口径空间光学系统过程中的问题、实现跨越式发展和保障国家的战略安全具有重要的现实意义。

　　由于薄膜材料的特殊性,通过传统的理论分析,获取反射镜面形变化的数值解很困难。本文通过有限元分析软件建模分析,可以得到精确的数值解。

　　1　薄膜反射镜的物理结构模型及原理[5]

　　薄膜反射镜结构示意如图1所示。一个简化静电拉伸薄膜反射镜基本结构包括:薄膜支撑架、镀铝薄膜、电极、电极保护绝缘层和电极座。薄膜反射镜的基本原理是,在镀有金属层的薄膜和电极之间加上一定电压,利用库仑力作用使薄膜产生面形变化。

　　2　薄膜反射镜面形变化分析

　　薄膜反射镜面形变化分析过程分为两步: 1)静力分析。模拟薄膜被支撑架固定,产生一个径向的位移场,这是求解结构在分布静力作用下的节点位移,所以首先要进行静力分析,然后将位移场转化为预应力加到有限元模型上,再在表面施加压力来模拟库仑力,在这个过程中薄膜在载荷作用下会产生挠度变形。2)非线弹性分析。薄膜在施加均匀载荷作用下的应力和应变已经不是线性关系,结构变化也不连续,但是结构仍然保持线弹性状态,所以要进行非线弹性分析。

　　2.1　静力分析

　　1)有限元模型的建立。在MSC. patran中建立有限元模型,如图2所示。采用sweep旋转的方法进行网格划分,共产生902个节点, 901个单元。模型基准为新建立的柱坐标系。此过程中一定要进行重复节点的检查和消除,否则将得不到正确的分析结果。