新型三维微动台的设计与试验分析

　　1　引言

　　微动台是高精度精密机械中用来产生微小线位移和角位移的精密工作台,具有以下特点:一是位移量(即柔性铰链的变形)比较小,一般在十几微米到几百微米;二是微机构的结构参数(如铰链半径R和厚度t)相对较小。在微电子工业、精密加工、精密调整和精密测量中应用很广。随着科学技术的发展,不但要求微动台具有很高的位移精度、灵敏度,良好的动态特性和抗干扰能力,还要求微动台具有较多的运动自由度,以直接进行工作或者和其他仪器配合进行高精度的微定位。在微动台设计中,采用柔性机构不仅可以保证精度,还可缩小体积,降低成本。

　　针对笔者提出的新型三维微动台,对其进行了理论分析,采用有限元软件对微动台的结构进行了静力分析,并对微动台进行了静态测试。

　　2　系统建模

　　2.1　柔性铰链转角刚度计算

　　柔性铰链属可逆弹性支承结构,是柔性机构的基本单元,其选择与设计是整个机构设计的关键。直圆柔性铰链机构的参数如图1所示。柔性铰的转角变形实际上是由许多微段弯曲变形累积的结果,设第i个微段产生Δθi的转角和Δyi的挠度,则整个柔性铰链的转角θ和挠度y为:

　　在研究微段变形时可以认为,微段是长度为dx的等截面矩形梁,而且作用在微小段两侧面的弯矩也是相等的,根据材料力学原理可以得到柔性铰链中性面的曲率半径公式:

　　式中,E为材料的弹性模量;M(x)为作用于微段dx上的弯矩;J(x)为微段dx截面对中心轴的惯性矩。

　　由于柔性铰链的全长为直径2R,较整个工作台结构中其他尺寸小得多,因此可以认为,柔性铰链上的弯矩变化不大,可把M (x)看作常数。曲率半径与坐标X,Y的关系为:

　　微动工作台的实际行程很小,所以柔性铰链弯曲变形时,挠度大大小于柔性铰链的全长,dy/dx<<1,因此式(4)可简化为:

　　当转角很小时,利用近似公式θ≈tanθ=dy/dx,将式(5)代入式(3),并把直角坐标转换为极坐标,其中α为柔性铰链圆心角,可得出柔性铰链的转角及转角刚度公式:

　　设i=R /t,则可得到:

　　而k1与i的关系曲线如图2所示, k2与i的关系曲线如图3所示。

　　直圆柔性铰链的各个参数对转角刚度有着不同的影响,分别为:

　　1)当增大柔性铰链的宽度b时,由式(7)、(8)可知,Kz随着b增大而线性增大。

　　2)增大柔性铰链的切割半径R时,由式(9)和图3可知,Kz有一定的减小。

　　3)当增大柔性铰链的最小厚度t时,由式(9)、图2可知, i减小,Kz急剧增大。