密立根油滴仪性能检验

　　0　前　言

　　检验新购入仪器的性能是否符合产品质量的性能指标,以及对使用一段时间后的仪器其准确度是否有所下降,是目前许多院校实验室共同面临的问题.解决仪器检验的最好方法是到国家标准计量局进行标定.但由于大多数实验室仪器较多、资金有限等多方面的原因,证明这种方法不是任何条件下都是可取的.这要求实验人员掌握一些科学的方法对仪器进行检验.本文探讨的是假设检验中的t检验,及如何利用t检验完成对密立根油滴仪性能检验.

　　1　检验的理论依据与基本方法

　　数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门学科[4],随机现象是指个别试验中它有可能发生,也有可能不发生,呈现不确定性,而在大量重复试验中又呈现出统计规律性的一类现象.统计假设即为总体的假设,检验统计假设的方法称为假设检验,也称统计检验.统计检验的依据是小概率原理[4].即概率很小的事件在一次抽样检验中实际上是不可能发生的,如果发生了则可以认为原假设不正确.

　　检验的方法就是通过比较来判断实验测得值和已知值或理论预期值是否一致.实验测得值由于在测量过程中不可避免地存在着误差,不可能与预期值完全一致.我们知道误差包括系统误差、偶然误差和过失误差[1],对过失误差实验者要求采取严肃认真的态度,给予避免,系统误差除去个人因素的影响(如斜视,某些偏向等)主要来源于仪器的性能,具有确定性.仪器的稳定性、耐久性也可通过经常性的测量数据中系统误差反映出来.因而仪器的性能可根据仪器的系统误差来判断.一般说来,在某一测量精度条件下,仪器的系统误差越小,说明仪器性能越好.

　　偶然误差又称随机误差,根据统计理论随机误差服从正态分布[3].将实验误差(包括系统误差和偶然误差)作为一个随机变量,可给出对应某一概率的置信区间,超过此区间的概率α是比较小的,即对应置信区间的误差范围,出现在此区域外的误差的概率α很小,如果出现了此区域外的“误差”这样的事件,它将由于是“小概率事件”而认为是某种错误或仪器性能不良造成的.如果事件正好在置信区间内,我们可以说:“在测量误差范围内,测量值与预期值是一致的.”即在此精度测量条件下仪器性能良好.

　　2　t检验及密立根油滴仪性能检验

　　性能好的仪器在给定测量精度的前提下,其系统误差相对于随机误差一般很小,可以忽略.随机误差可采用重复测量来减小,当系统误差为零时,重复测量次数为无限多次时,测量值的平均值无限接近真值.但实际测量次数增多时,耗时较长.这样受到仪器稳定性、环境的稳定性、人的疲劳等多方面因素影响、会产生不必要的系统误差,测量的效果并不一定好.因此对单次测量耗时较长的实验,一般重复测量20次左右即可[3].根据统计理论,解决用高斯分布处理小样本时,概率含量与实际上的差异问题要用t分布;t分布是正态分布派生出来的一个分布,t分布的概率密度函数为: