测量线膨胀系数的光学干涉方法

　　0 引言

　　随着低膨胀材料在电子、精密仪器等领域的广泛应用，对这些材料的线膨胀系数的测量提出了越来越高的要求。精确地确定这些材料的线膨胀系数对仪器结构设计和误差分配等具有重要意义。常见的线膨胀系数测量方法有光学方法、机械方法和电容方法等[1 -2]，用于对不同材料和尺寸的试样在各种温度范围内的测量。光学干涉技术因其测长灵敏度高在高准确度线膨胀系数的测量中倍受青睐，测量水平已达到10- 9量级。本文将对用于材料线膨胀系数测量的光学干涉方法进行介绍。

　　1 材料的线膨胀系数

　　材料的线膨胀系数是表征材料几何尺寸随温度变化特性的一个物理量，其定义为材料在单位温度变化时单位长度的变化量，单位为 K- 1。在温度 T 下的线膨胀系数定义为

式中: L 为试样在温度 T 时的长度; 在实际测量和工程应用中，常使用平均线膨胀系数来表征材料的热膨胀特性，其定义表达式为[3]

式中: L1和 L2分别为试样在温度 T1和 T2时的长度;L0是试样在参考温度时的长度。由上述定义可知，要确定材料的线膨胀系数，需要测量试样的温度变化、对应的长度变化和试样的长度。

　　2 试样长度变化的干涉测量方法

　　根据测量不确定度传播定律，平均线膨胀系数的标准不确定度可以表示为

式中: u(L0)，u(ΔL) 和 u(ΔT) 分别为试样长度、试样长度变化和试样温度变化的标准不确定度。由(3) 式可以看出，第二项 u2(ΔL) 前面的系数最大，所以，试样长度变化的测量不确定度是线膨胀系数测量不确定度的一个主要来源。对于长度为 100 mm 的试样，如果温度变化为 10 K，要想使线膨胀系数测量的准确度达到 10- 9K- 1量级，则试样长度变化的测量准确度应达到 nm 量级。

　　作为灵敏度最高的位移测量技术之一，干涉技术在高准确度线膨胀系数测量中得到广泛应用[4 -16]，近年来不断有新的干涉膨胀测量仪的研究报道[17 -20]。此类线膨胀系数测量装置的核心部分为光学干涉仪，该方法以光波长为基准，通过测量试样温度变化过程中干涉仪测量光束与参考光束光程差的变化，来实现对试样长度变化的测量。测量原理可以借助图 1 所示的典型干涉系统结构来说明，被测材料试样被夹在分光镜与平面反射镜之间，照射在分光镜上的光一部分从分光镜的下表面反射形成参考光束，另一部分透过分光镜从反射镜的上表面反射形成测量光束，两束光返回后相遇发生干涉。当被测试样长度发生变化时，分光镜与反射镜之间的距离随之变化，该变化可以通过干涉条纹的变化来进行测量。该系统安装在温度控制室内以实现对试样温度的改变。