基于频域相关的宽带干涉仪测向新算法

　　1　引言

　　干涉仪测向具有精度高、实现简单等优点,是实施无源测向的主要手段之一,在无线电频谱管理、航空航天和电子对抗等民用和军用领域中均有广泛的应用。通常干涉仪是通过对不同天线输出的时域序列求互相关来估计通道之间的相差,进而估计出信号的波达方向(DOA)[122],但这只适用于接收机接收到单个窄带信号的情形。为了对宽带范围内多个信号同时进行处理,可以在宽带接收机的接收端利用滤波器组来分选不同频率的信号,进而对滤波器输出的单个窄带信号分别进行波达估计[3],但在宽带范围内对所有信号都进行信道化处理不太现实。本文针对宽频带范围内多个信号的波达方向和载波频率同时估计需求,提出一种基于频域相关的宽带干涉仪测向新算法,该算法具有实现简单、估计精度高和性能稳定的特点。

　　2　窄带干涉仪测向原理

　　不失一般性,设有一个等间距的九元圆形平面天线阵列,其半径为R,如图1所示。天线阵平面位于x-y平面上;窄带信源s(t)的波达方向为(θ,φ),方位角θ为沿x轴逆时针旋转所得的角度,仰角φ为信源和圆心的连线与x-y平面的夹角。

　　各个天线接收到的信号可以表示为:

式中,λ为射频信号的波长,ni(t)为天线i接收的噪声,它们都是均值为0、方差为σ2的独立同分布的高斯过程,且与信号s(t)统计独立。

　　间隔最远的天线接收信号的互相关为:

　　当有信号入射时,每组基线均可得到一组DOA估计值,但只有真实波达估计会在这9组中都出现,因此对这9组估计值进行统计就可以得到真实的波达估计。

　　应该注意到在(7)式中,对不同天线输出的时域序列求互相关来估计通道相差的方法只能适用于阵列接收到单个窄带信号的情况,当阵列在较宽的频带内同时接收到多个窄带信号时这种方法就失效了。因此,需要对宽带干涉仪测向算法进行进一步的研究。

　　3　宽带干涉仪测向算法

　　假设宽频带范围内,阵列同时接收到频率互不重叠的K个窄带信号源s_p(t),p=1…K。那么天线i接收的信号可以表示为:

　　这里n_i(t)的假设与(1)中相同,Ψ_pi为信号sp(t)到达天线i时相对坐标原点处的时延相位。对天线i,在观测时间T内采集到的数据做离散傅立叶变换(DFT),由于K个窄带信源的频率互不重叠,于是频点ω_k只对应于一个信号源,假设为sp(t),则有:

式中X_i(ω_k)、S_p(ω_k)、N_i(ω_k)分别是x_i(t)、s_p(t)、n_i(t)的DFT在频率ωk处的频谱值。易证明N_i(ω_k)也是零均值方差为σ₂的高斯过程。那么对Ψ_pi(ω_k)的估计为: