车载光电经纬仪基准平面测角误差修正

　　0　引言

　　光电经纬仪为空间目标跟踪测量设备,在经纬仪工作的时候需要一个稳定的、高水平度的基准面,即支撑垂直轴的面。理想情况下基准平面为水平面,故基准平面的误差定义为实际基准面的倾角与水平面之间的差值,其导致的测角误差与其倾角和最大倾斜方向有关。光电经纬仪基准平面的组成如图1所示,基准平面的倾角由基座上表面的水平度。

　　车载光电经纬仪工作时,通过自动调平系统对基准平面进行调平,由于各种影响干扰因素如地基稳固性、风速、发电机、热变形等存在,所以每次调平的基准平面的倾角与最大倾斜方向是不一样的,并且倾角也较大,一般为十几至几十个角秒。本文基于在基座上固定两个相互垂直的水平传感器,根据水平传感器测得的角度及方向推导出基准平面倾角及最大倾斜方向的角度计算公式,最大倾斜方向的角度是最大倾斜方向相对于经纬仪垂直轴方位零点方向之间的角度。然后使用球面坐标系[2]求得由基准平面倾斜误差所产生的测角误差的修正公式。

　　1　基准平面倾角分析

　　1·1　基准平面倾角组成分析

　　由图1可以知道基准平面由基座上表面水平度、滚珠球度及其分布共同决定。

　　在实际制造过程中滚珠选用双0级的,又采用均布排列,故对基准平面的影响很小。

　　基座上表面的水平度由车架水平度、基座上下表面的平行度及其平面度决定,在实际工作过程中调节载车架支腿的伸长量调整倾角的大小[3]。基座上下表面都是通过研磨工序严格加工出来的,其平面度精度很高,上下表面的平行度出厂时经过严格检测精度也很高。所以主要导致基准平面倾角的因素是载车架及其支撑机构。

　　本文分析忽略由滚珠和基座上、下表面的平行度及上表面的平面度引起的倾角误差。

　　1·2　基准平面的倾角

　　建立如图2所示的空间笛卡儿直角坐标系Oxyz,面xOy代表水平面,角γ为基准平面ab′c相对于水平abc面的倾角。将两路相互垂直水平传感器安装在经纬仪的基座上,如图2所示水平传感器安装方向为cb′、ab′,角α、β分别为两路水平传感器随基准平面倾斜后测得的相对于水平面的夹角。

　　由两相互垂直水平传感器交点b′向水平面作垂线交水平面于点b″.交点b′向ac作垂线交ac于d点。

　　在直角三角形ab′b″、cb′b″、db′b″中使用正切公式可以得到

　　实际工作时α、β、γ较小,所以认为:tanα≈α,tanβ≈β,tanγ≈γ;并且将tan2αtan2β看作是tan2α、tan2β的高阶无穷小。

　　则在这种条件下可将(6)式简化为