多普勒计程仪的数据平滑方法

　　1 引 言

　　由多普勒计程仪、惯性导航仪和卡尔曼滤波器所组成的组合导航系统是一种比较理想的自主导航系统[1]。多普勒计程仪的输出不会漂移，但存在着一定的随机误差。 惯性导航仪输出中的随机误差很小，但存在着一定的漂移。 组合导航系统，依靠卡尔曼滤波器，尽可能多地利用多普勒计程仪和惯性导航仪的优点而摒弃它们的缺点，从而使系统的输出漂移和随机误差都变得非常小。

　　在正常情况下，多普勒计程仪的输出等于载体速度与随机误差之和。但是在有些情况下多普勒计程仪的输出中会出现局外(outlier)数据。 所谓局外数据就是个别的数据与大多数数据的特性不一致，可能是偏离载体速度， 也可能是与大多数数据的随机误差统计特性不一致。 例如，在正常情况下相对于水层进行测速时，多普勒计程仪的输出等于载体相对于水层的速度与随机误差之和。 当水层中有运动着的鱼或海洋生物时，由于鱼或海洋生物的回波比体积散射的回波要大，因此多普勒计程仪的输出就等于载体相对于鱼或海洋生物的速度与随机误差之和。只要鱼或海洋生物相对于海底的速度与水层相对于海底的速度不一致，就会产生局外数据。 局外数据有可能使卡尔曼滤波器产生发散现象。

　　因此，多普勒计程仪输出数据的平滑方法，不仅应当有一定的处理增益，同时必须能很好地抑制局外数据。 下文将介绍四种平滑方法以及它们的性能。 这四种平滑方法就是：动窗平均、动窗加权平均、动窗中值滤波和动窗稳健平均。

　　2 输入数据与输出数据

式中 s 是载体的速度 (相对于海底的速度或者相对于水层的速度)。 由于载体的惯性，载体速度在短时间内可以视为不变的， 因此我们将它看作一个与 k无关的量。式(1)中的 ek是随机误差。随机误差一般是高斯型的，且均值 μe为 0，而标准偏差为 σe。

　　若输入数据中的第 m 个数据是局外数据，则该局外数据表示为：

式中 dm不等于 0，是一个相对于 s 的偏移量。

　　我们要求平滑处理的输出与输入能一一对应。也就是说，有一个输入 vk就应有一个输出：

　　3 动窗平均的窗宽

　　若动窗平均窗宽的设定值为 Q， 当数据序号 k小于窗宽的设定值时，数据个数就不能满足设定窗宽的要求，这样就有必要定义一个实际窗宽 q，且：

　　4 帧数据与帧矢量

　　将第 k 个数据窗内的数据称作第 k 帧数据：

　　5 均值与中值

　　为了下文的书写方便，我们先作以下的定义。第 k 个帧矢量 vk的均值：