用于三维主动视觉传感的投影系统的光学设计

　　0　引　　言

　　对主动三维视觉传感,通常采用结构照明技术,即通过一投影系统,将二维图案投射到待测物体表面,接收器(通常是CCD)接受被测三维表面返回的光信号。由于三维面形对结构照明光束产生空间调制,因此解调接收到的光信号就可以得到三维信息。

　　本文就三维视觉传感中所用到的投影系统进行了光学设计,实验结果表明,此投影系统能很好地运用于三维主动视觉传感[1]。

　　1　投影系统原理

　　投影系统是由照明系统和成像系统两部分组成[2,3],光源发出的光束经聚光镜会聚后将胶片照亮,再经投影物镜成像在被测物体表面。胶片要紧靠聚光镜,同时采用柯拉照明方式,使光源经聚光镜成像在物镜的入瞳处,此时胶片上的各点均以相同孔径角的光束成像,可做到像面上照度均匀,由此可得到一个将胶片放大,并成像在被测物体表面的实像[4,5]。

　　2　设计实例

　　光学设计指标如下:工作距为1 000 mm;像面尺寸为300 mm×400 mm;像面照度大于100lx;焦深为100 mm;相对畸变在0·01%左右。投影系统设计分为2个阶段,第1阶段为外形尺寸设计阶段;第2阶段为像差设计阶段[6]。

　　2. 1　外形尺寸计算

　　在外形尺寸计算时,光学系统的零件(这里的聚光镜、投影物镜)均假设为“薄的”,即透镜的厚度和表面的有效曲率半径是未知的,同时用理想光学系统理论来进行外形尺寸计算,具体方法,如图1所示。

　　由图1,已知l′= 1 000 mm,视场y′=。因此, tanω=y′/l′=0·25,ω≈14°,2ω=28°,故U′=+14°。又β=sinU/sinU′,令β=-1·5,则sinU=-1·5sin14°=0·362 9,U≈-21°,偏转角U′-U=35°

　　设灯丝的大小为y1,聚光镜L1的口径为D1,焦距为f′1,投影物镜L2的口径为D2,焦距为f′2,L1与光源的距离为l, L2与L1之间的距离为l1。因照明系统要求光源和聚光镜所组成的照明系统的拉赫不变量,必须大于或等于由物体和成像物镜所组成的成像系统的拉赫不变量,即

　　因n1=n2, y2为底片36 mm×24 mm的一部分,取y2=10 mm故即l≥27·3 mm,因此,l取28 mm。因tanu1=tan21 ⁰=D1/2l,则D1=21·28mm。因tan14°=10/l1,则l1=40 mm。根据高斯公式故有f′1≈16·47 mm由于β=-1·5=D2/2y1,则D2=3y1(D2的大小由照度、光源的亮度决定)。

　　2·2　聚光镜和投影物镜的设计

　　根据聚光镜、投影物镜的性能参数和像差要求选定适当的结构型式,再从已有技术资料和专利文献或利用初级像差理论来得到最佳的初始结构参数,然后对像差进行逐步平衡,直到满足像质要求。

　　(1)聚光镜和投影物镜的结构型式及初始结构。根据上述外形尺寸计算知U′-U=350,故采用双透镜型式的照明系统,照明系统对像差的要求并不严格,但孔径角很大,利用近轴公式计算误差很大,所以可采用作图法[7]来确定它的初始结构。通过作图法,得聚光镜的初始结构参数为:　r1=94 mm, r2= - 24 mm, r3= 32 mm,r4=-70 mm;d1=7 mm,d2=1 mm,d3=7 mm;n=1.0、5163、1·0、1·516 3、1·0。对投影物镜,有多种形式,其作用相当于一个倒置的照相物镜,因投影物镜要求成像质量高,特别是畸变、色差要求小,而双高斯物镜具有对称结构,故选取双高斯物镜作为投影物镜。从现有资料中取一个光学特性相近的结构,作为它的初始结构[8]。在选取初始结构时应注意选择玻璃成本尽可能低的结构参数,尽可能避免使用价格较贵的镧系玻璃,选择高级像差小的专利参数。只要高级像差小,即使目前像差不理想,　经过校正,仍可达到较小的剩余像差,否则即使目前像差较小,校正起来仍十分困难。选择的初始结构参数见表1所列。