近光源下基于稳态空间分辨漫反射测量的光学参数反构

 史振志，赵会娟，陈文亮，徐可欣

(天津大学精密仪器与光电子工程学院，天津 300072)

摘 要：在各种生物医学诊断和治疗的过程中，准确计算组织的光学参数有着重要的意义．在大约化反照率及大检测距离下，通常使用漫射近似理论来描述光子在生物组织中的传输；而在低约化反照率或小检测距离下，学者们研究了多种其他的传输模型，如 PN 近似以及混合漫射近似等．针对在大约化反照率范围(0.50～0.99)以及小检测距离(0.4～8.0,mm)下，使用 6 种光子传输模型(单点源和双点源模型下的漫射近似、混合漫射近似和 P3 近似)，研究了准确反构吸收系数和约化散射系数的方法．通过对模拟数据的非线性拟合及误差分析，发展了一种在 5 个不同约化反照率区间使用不同传输模型的联合反构方法，并给出了相应的最佳正向模型和误差范围．

关键词：光学参数反构；漫射近似；混合漫射近似；P3 近似

在体生物组织光学参数测量以及光子在生物组织中的传输问题是生物医学光子学领域的重要基础研究课题，其在光动力疗法[1]、无创血糖检测[2-3]、癌症诊断[4-5]等方面都有着潜在的应用．对漫反射光的测量可采取时间分辨、频域和稳态(或称连续光，continuous wave，CW)空间分辨测量方法．基于在体稳态测量的光学参数反构的一般原理是依据漫反射光和生物组织光学参数之间的正向模型，将空间多点测量得到的漫反射光代入反构算法得到生物组织光学参数的估计值[6-9]，因此发展快速准确的光子传输模型和反构方法显得尤为重要．

通常，辐射传输方程(radiative transfer equation，RTE)被认为是描述光子在生物组织中传输的最准确的模型，但一般来说，很难直接得到 RTE 的解析解，所以研究者们发展了离散坐标法(SN)和球谐函数法(PN)等一些近似的解析解法．漫射近似(diffusionapproximation，DA)作为一阶 PN 近似，是一种成功的近似模型，在生物医学领域得到了广泛的应用，然而此模型基于一些限制条件，只适用于大约化反照率( a ') 和 大 检 测 距 离 (source-detector separations ，SDSs)的情况．随着近红外光谱在生物医学中的应用，需要新的正向模型来描述小约化反照率近光源( 小检测距离 ) 情况下的光子传输模型，例如在1,000～2,000,nm 波长的无创血糖检测的应用中，由于该波段水和皮肤组织的高吸收特性，约化反照率比较小；并且为了提高检测信噪比通常在满足探测深度的条件下采用近光源检测，所以 DA 不适合这样的应用．为了解决该问题，Hull 和 Foster 用球谐函数法推导了辐射传输方程，给出了 P3 近似的格林方程，并证明了在高吸收介质近光源检测的情况下，P3 近似比 DA 更加准确．为了修正 DA 和简化 P3 近似以适用于高吸收的介质，他们在 DA 的基础上结合 P3 近似发展了一种混合漫射近似(hybrid diffuse approxi-mation，DAH)模型[10]．Tian 等[11]曾使用 DAH 模型来反构光学参数．另外，Klose 等[12]提出了一种简化球谐函数(SPN)模型，采用有限元方法近似求解复杂的 RTE，并且证明了 SPN 近似能够显著提高光子在高吸收介质小体积物体上的传输精度．