机敏杆压电扭转驱动器/传感器优化布置

　　随着航天科学技术的不断发展和进步,航天构件的尺寸越来越大,结构也越来越复杂。由于降低结构质量仍是结构设计追求的一项重要指标,大柔性成为很多航天结构一个特点。但由于航天构件的轻型化、低刚度和柔性化设计,使得诸如太阳能帆板、抛物面天线的支杆等构件上扭振产生的影响变得越来越明显,传统的对柔性结构振动控制多集中于梁、板的研究[1],而对于杆,尤其是杆的扭转振动控制的研究很少。

　　目前,压电陶瓷材料(比如PZT)作为一种功能材料,以其响应快、频率范围宽、能传感和驱动、稳定性好、易于制作等特点,已越来越多地成功应用在传感器、驱动器及其他的一些机电设备上。近年来,出现了一种新颖的圆环形基于压电应变常数d15的压电扭转驱动器[2] [3],该驱动器在切向施加一电场后,可以输出较大的扭矩。但目前对于将压电扭转驱动器/传感器应用于扭转振动主动控制中的理论建模,驱动器/传感器优化布局研究尚未出现相关报导。

　　在振动主动控制中,对于给定的驱动器/传感器,配置在不同的位置对振动控制的性能影响很大,若配置不当则有可能使系统不稳定,甚至加大振动,传统的基于板、梁的压电驱动器的优化配置已不胜枚举[4],令人遗憾的是,对基于控制杆结构扭转振动/传感器的驱动器的优化配置目前还未出现相关研究。

　　提出一种由薄壁杆、压电扭转驱动器、压电传感器组成的机敏杆件,针对机敏杆扭转振动中压电驱动器/传感器的优化配置问题,推导了机敏杆系统的动力学方程,提出以控制器的耗散能作为优化准则,运用遗传算法,对压电扭转驱动器/传感器的位置、反馈增益进行了优化,在所求得的最优位置处粘贴压电驱动器/传感器以控制机敏杆的扭转振动,验证了所提方法的正确性,为杆类结构扭转振动驱动器/传感器的配置提供有益的参考。

　　1　动力学建模

　　机敏杆件由薄壁杆、压电扭转驱动器、压电传感器组成,考虑其边界条件为一端固定、一端固定一尺寸可以忽略具有转动惯量Jg的等效圆盘。在杆上粘贴一对等长的环形压电扭转驱动器、传感器[3](如图1所示),传感器粘贴于薄壁杆表面,驱动器粘贴在传感器表面,使得驱动器/传感器同位配置。驱动器/传感器电学绝缘完好。在选取压电驱动器、传感器时,使薄壁杆的长度为它们长度的整数倍,驱动器/传感器距离薄壁杆固定端为(n1-1) la,并假设驱动器/传感器粘接完好,不考虑粘贴层对机敏杆的影响,压电传感器的质量相对较小,在动力学建模时忽略。

　　机敏杆系统的动能为

　　式中:θ为薄壁杆的扭角;Ig、Ia分别为薄壁杆、压电驱动器的转动惯性矩;ρg、ρa分别为薄壁杆、压电扭转驱动器的密度; lg、la分别为薄壁杆、压电扭转驱动器的长度。