一种二维光栅干涉仪的研究

　　1　引　　言

　　目前衍射光栅应用越来越广泛,它不但作为色散元件用于光谱分析,而且正在精密线值计量、光纤通讯、激光核聚变等方面发挥着越来越大的作用。在精密线值计量方面,虽然现代技术常用激光,但近年来已出现用光栅型定位装置代替激光定位的情况[1][2]。在精密线值计量上以衍射光栅作为干涉仪的计量基准元件,其原理最初由前苏联学者提出,但这种干涉仪只有在以大的角度入射到光栅和从光栅衍射时应用才是合理的。后经我国专家的改进,利用双胶合直角棱镜代替平面分束板作为分光器,使这个问题得到了改善[3]。而且我国光栅专家建立了解释这种光栅干涉仪的新理论:“半波相位差原理”,为定量分析光栅干涉仪的误差提供了理论依据[4]。现在这种光栅干涉仪已成功地应用于精密控制衍射光栅刻划机上。这种光栅干涉仪使用普通白炽灯作光源,对工作环境的要求相对激光干涉仪而言要低得多,调整也很方便。近年来随着大规模集成电路的高速发展,二维精密定位技术正向着高分辨率的方向发展,二维衍射光栅干涉仪也开始得到研究及应用[5][6][7]。国外比较典型的实例是法国Eurostep-2000分布重复投影光刻机,它的干涉仪是利用正交网络全息光栅、普通分束板和激光光源构成的。我国在大规模集成电路的发展方面相对比较落后,因此开展二维精密定位技术的研究是很有意义的。

　　2　干涉仪的原理

　　本文描述的二维衍射光栅干涉仪,是在上文所述的基础上提出的,但不同于Eurostep-2000所用的光栅干涉仪。它用一块二维正交反射光栅作为计量基准元件,在X和Y方向上各用一块一维透射光栅作为分光元件,构成了一个二维光栅干涉仪。

　　2.1　光栅衍射光束的干涉

　　为了得到反映光栅在平面内移动的干涉条纹,现在设一单色平面波以α角入射到透射光栅G1上(图1),计算任意两束不同级次的衍射光在光栅下面任意点C处的扰动。

　　如果选取A为计算(或读数)的原点,则一束光波在C点处的位相将等于:

　　上式也可通过光束的衍射角β、从C点到光栅平面的距离t、以及点C在光栅平面的投影点N到点A的距离AN来表示:

　　这样,对于任何其它级次的衍射光在C点处的扰动相位均可写出类似的表达式。因此对于两束级次分别为m1、m2的衍射光在给定点C处的计算位相差公式将是:

　　当选定了读数原点及衍射级时,上式右边第一项是一个常量;当C点相对于光栅的几何位置及衍射角β1和β2确定后,第二项也是一常量;当光栅在主截面内沿着垂直于刻线方向移动时,仅改变了线段AN的长度即第三项的值。因此相位差以2π为周期变化,使扰动强度的变化可以被观察到。光栅变动一个光栅常数时,干涉条纹就会产生(m1-m2)次的明暗变化,这样得到一个条纹代表光栅的移动量为: