基于改进小波阈值法处理MEMS陀螺信号噪声

　　0　引言

　　MEMS(微电子机械系统)技术的迅猛发展促进了各类微型传感器的研究。其中,MEMS陀螺就是一类典型的MEMS微传感器,是惯性器件的一个重要分支。

　　由于其具有成本低、尺寸小、质量轻、可靠性高等优点,在低成本系统中获得了越来越广泛的应用[1]。但是MEMS陀螺的随机漂移误差往往表现为非平稳性、弱线性、慢时变的特性,严重影响陀螺的精度,寻求适当的信号处理方法是提高测量精度的一个不可或缺的过程。小波变换以其优良的多分辨率特性特别适合非平稳信号的处理,特别是利用小波分析滤波根本不需要建立系统的误差模型,这使其从理论上非常适合MEMS陀螺信号的处理[2-10]。本文重点研究了使用改进的阈值方法处理MEMS陀螺信号噪声,并通过具体的仿真试验分析与常用阈值方法进行了比较。

　　1　小波阈值去噪方法

　　小波阈值去噪法原理简单,计算量小,且在保持信号的奇异性的同时能有效地去除噪声,将其用于陀螺信号的去噪处理已取得较好的去噪效果[5,7-9]。

　　1.1　去噪原理

　　小波变换具有一种“集中”能力,可以在小波域使信号能量集中在一些大的有限的系数中;而噪声的能量却分布于整个小波域内,因此,经小波分解后,信号的小波变换系数要大于噪声的小波变换系数。于是可以找到一个合适的数λ作为阈值,当小波系数ωj,k小于该阈值时,认为这时ωj,k主要是由噪声引起的,应该舍弃;当ωj,k大于该阈值时,认为这时的ωj,k主要是由信号引起的,该系数直接保留下来或者按某一个固定量向零收缩,然后用新的小波系数进行小波重构得到降噪后的信号。

　　1.2　去噪步骤

　　小波阈值法去噪的基本步骤[2]:

　　1)对含噪信号f(k)进行小波分解,得到相应的小波分解系数ωj,k;

　　2)对分解得到的小波系数进行阈值处理,得到估计小波系数^ωj,k使得‖^ωj,k-ωj,k‖尽量小;

　　3)利用^ωj,k进行信号重构,得到信号f(k)的估计信号f^(k),即为降噪后的信号。

　　1.3　去噪效果判定

　　信噪比(SNR)和最小均方误差(MSE)是判断去噪效果的依据。同一信号,经降噪后的均方误差(MSE)越小、信噪比(SNR)越大,降噪效果越好。本文引用均方误差和信噪比的定义分别为

　　1.4　常用小波阈值处理函数及不足

　　小波阈值降噪中,阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数模的不同处理策略以及不同估计方法。目前常用的是D L Dohono提出的一种非常简洁的小波阈值去噪方法,又可分为硬阈值方法和软阈值方法,其中硬阈值函数为