原子力显微镜管式扫描器运动学建模与误差分析

　　1　引　　言

　　自1986年G.Binnig等发明原子力显微镜[1](AFM,atomic force microscope)以来,它已成为纳米状态下对样本成像的标准工具,近年来,AFM已不仅用于对样本的高精度成像,也越来越多的应用到了纳米加工和操作中。AFM可以分为探针扫描模式和样本扫描模式两种,AFM的扫描运动执行器一般采用单管式扫描器[2],样本扫描模式AFM的单管式扫描器常规结构如图1所示。

　　管式扫描器主体部分(中间银色部分)为一中空的圆柱状压电陶瓷管,压电陶瓷管下端固定于基座上,上端为自由端,其上装有样本台,扫描观测用的样本置于样本台上。陶瓷管的内外壁都镀有金属膜,外壁均匀对称地沿轴向刻为4个电极,其中相对的两个电极成对使用,施加双极性电压,压电陶瓷管产生弯曲[2],从而实现水平方向的扫描运动;对压电陶瓷管的内壁施加电压,产生Z向运动,由于上端自由,　陶瓷管运动时带动其上的样本运动。

　　对样本扫描模式AFM而言,由于管式扫描器的运动模式为弯曲运动,在对样本扫描成像或纳米操作过程中会产生两重要误差:交叉耦合误差和扫描范围误差,这两项误差严重影响了对成像的量化分析及纳米操作时探针定位与运动的精确性。对于AFM测量误差,尤其是对由于压电陶瓷固有特性如非线性、滞后等引起的误差,国内外许多学者进行了大量研究并提出许多图像校准或非线性校正方法,而对于由扫描器结构和运动模式引起的误差研究很少。其中,有学者研究了成像时样本厚度对云母原子间距的影响,并提出将扫描管长度作为修正因子对成像误差进行修正[3],另有学者主要针对探针扫描模式SPM的交叉耦合误差、非正交误差等进行了研究[4]。对于样本扫描模式AFM,由于其扫描器结构及扫描器运动时带动的部件与探针扫描模式AFM不同,在研究中需要考虑的影响因素也大不相同,其中必须考虑前面学者都没有考虑的一个重要影响因素:探针尖端相对于扫描管轴心的偏置量。本文针对样本扫描模式AFM,从建立管式扫描器-样本-探针系统运动学模型入手,在理论和实验上对由此模型得到的扫描范围误差与交叉耦合误差进行了定量分析研究,并提出了相应减少误差的措施。

　　2　管式扫描器运动学建模

　　针对图1所示样本扫描模式AFM的单管式压电陶瓷扫描器,由于探针位置固定不动,调节扫描器基座位置,改变扫描器在水平面的位置对样本上不同区域成像或操作时,探针尖端相对于扫描器轴心的偏置量会随之改变,并且更换不同的探针此偏置量也随之改变,在分析时必须考虑此偏置量对运动的影响。当在扫描器X方向施加极性相反的电压时,会在垂直面内(XOZ面)产生弯曲运动,从而带动样本运动,此时样本的运动为平动加上转动,因此样品台上各点的位移各不相同,取XOZ运动平面,扫描器-样本-探针系统在此平面的运动如图2所示。