单台相机三坐标测量的一种新方法

　　1　引　　言

　　摄影测量的基本原理是根据物方点的同名像点列出共线方程进行求解而得到点的三维坐标[1～2]。其实质是光学三角法或空间前方交会法的原理[3],这就要求对待测物方点必须从不同的摄站进行摄影方才可解。因此在近景摄影测量工作中,必须要求在测量现场的空间有一定开阔度且两台相机同时摄影或单台相机先后搬站摄影[2]得到测量点的同名像点。

　　用单台相机获取单张像片进行空间点三维坐标测量需要借助一根带有3个以上已知标志点的辅助测量棒(以下简称测棒),见图1。测棒上标志点(P1,P2,P3,…Pn)和测头(P)在测棒坐标系中的坐标可预先标定好,即坐标是已知的。测量时,手持测棒用测头接触待测点,如图2所示,将测棒坐标系当作辅助控制坐标系,则测棒上标志点即为控制点,如果有3个以上测棒标志点(控制点),利用单像空间后方交会就可解算出像片的外方位元素(像片内方位元素需事先标定好),从而求得测棒坐标系与测量坐标系的转换关系。又因为测棒的测头在测棒坐标系中的坐标是已知的,则通过坐标转换即可得到测头(所接触的待测点)在测量坐标系中的坐标。

　　2　辅助测量棒

　　辅助测量棒(测棒)是一根专门为单台相机测量而定制的辅助测量工具,测棒有平面型(图1(a))和立体型(图1(b))两种。以平面型测棒为例,测棒上有3个标志点P1、P2、和P3以及测头点P,其在测棒坐标系中的坐标均可预先精密测定即可认为是已知的,分别设为P1(X′1,Y′1,Z′1)、P2(X′2,Y′2,Z′2)、P3(X′3,Y′3,Z′3)。和P(X′,Y′,Z′)。测量时,手拿住测棒,用测头P接触待测点,然后曝光并拍摄照片,测棒上三标志点P1、P2和P3在像片上成像p1、p2和p3,对应的像坐标分别为p1(x1,z1)、p2(x2,z2)和p3(x3,z3)。

　　辅助测量棒有多种样式,当标志点多于3个并且呈立体分布时,则可以显著提高解算精度和可靠性,图1(b)所示的立体型测棒中,P1～P5近似在一平面上,P6和P7距离该平面约200mm.

　　3　单台相机坐标测量

　　3.1　测量坐标系

　　单台相机坐标测量时需用到的坐标系有像平面坐标系、像空间坐标系、物方空间测量坐标系(简称测量坐标系)和测棒坐标系,如图3所示。

　　像平面坐标系o-xyz和像空间坐标系S-xyz与常规定义一致[2]。由于单台相机测量时相机是固定不动的,即像空间坐标系是不变的,为方便起见,选定测量坐标系S-XYZ与像空间坐标系S-xyz完全一致。测棒坐标系O′-X′Y′Z′可以根据需要任意定义。比如在图1(b)中,我们将测棒测头点P作为原点;P、P1和P2所在平面为X′O′Y′平面;PP1方向为X′轴;X′O′Y′平面法线方向为Z′轴。需要指出的是,测棒坐标系是过渡性坐标系,测棒在不同的位置时,它相对于固定的测量坐标系的关系是变化的,但测棒标志点在测棒坐标系中的坐标始终不变。