基于十二加速度计的GFSINS安装误差标定及补偿

　　无陀螺捷联惯导系统需要解决两个主要问题，即加速度计的配置方式和角速度解算方法[1-6]。应合理地配置加速度计，运用代数运算消除加速度计输出比力中的加速度分量而得到角速度，从而提高 GFMIMU 的输出精度以及减少输出误差的发散。其次，加速度计的误差是惯导系统的主要误差源[7]。为了保证导航精度，对加速度计的安装误差进行标定及补偿对提高系统的精度具有重要的意义。

　　本文针对高速旋转弹给出一种十二加速度计的配置方案，在考虑加速度计安装误差的条件下，给出误差的标定及补偿方案，采用非线性最小二乘法搜索最优解，仿真结果证实了方案的可行性和算法的有效性。

　　1 十二加速度计安装方案

　　1.1 加计配置方案

　　根据工程实际需要(这里研究高自旋短程弹丸采用十二加速度计构成的无陀螺惯性测量系统)，加速度计在弹丸体坐标系oxyz 的配置方案如图 1 所示，图中 z 轴为弹轴方向，十二个加速度计的安装敏感方向分别以序号 1-12 在图中给出，a 和 b 为加速度计安装位置参数。根据图 1 知每个加速度计敏感方向分别为：

　　1.2 解析算法

　　根据每个加速度计敏感方向和安装位置，十二个加速度计的比力方程为：

　　其中，xω 、yω 和zω 分别为弹丸的角速度分量，α 、yα 和zα 分别为弹丸的角加速度分量，xA 、yA 和zA 分别为弹丸质心处的加速度分量。

　　对高自旋弹丸，其滚转方向不变，且角速度zω 的数值远大于yω 和xω ，因此三轴角速度的解析解满足：

　　2 安装误差的标定

　　加速度计安装误差包括两部分：位置安装误差与方向安装误差。位置安装误差是指加速度计在惯性测量系统上的位置与预定位置存在偏差，而方向误差则是指加速度计敏感轴没有对准预定方向。位置误差与方向误差统称为安装误差[8]。

　　2.1 方向安装误差的标定

　　加速度计的方向安装误差角可通过位置静态实验标定。为了完全标定出误差系数辨识方程中的参数，同时保证标定精度和工作效率，本文采用 6 位置法进行静态标定，且 6 位置为线性无关的。依据标定时惯性器件坐标轴指向的不同，6 位置测试可以分成 3 组，每组进行 2 次测试。

　　首先将惯导测试系统安装在高精度多功能三轴位置速率转台上，使惯性器件的坐标系与转台坐标系完全重合。转动三轴转台，在 3 组试验中分别使惯性器件 X、Y、Z 轴与当地垂线方向相同。每组试验中 X、Y、Z 轴正向分别指向天和地进行 2 次测试，记录每次方位加速度计的输出值。这三种基本初始方位实际上是将测试系统 X、Y、Z 轴上的加速度传感器值分别取得 + g和 g时的取值，得到六个线性无关的姿态方位。最后将测试得到的数据代入加速度计误差模型：