静电力平衡式微型硅加速度计方案分析

　　1引言

　　微型硅加速度计是国外在80年代发展的一种新型加速度计，静电力平衡式是其中重要的类型。它是在单晶硅上借助半导体加工工艺，制作加速度计的微结构部件，并把相关的电子线路也集成在同一芯片上。这种微电子与微机械的结合，已经成为当前惯性仪表的一个重要发展方向。

　　微型硅加速度计具有体积小、重量轻、成本低和可靠性高等突出优点，可以作为微型惯性导航或制导系统的敏感元件，而且还可望在众多的民用领域中得到广泛应用[1.2〕。在静电力平衡式微型硅加速度计中，利用力平衡回路产生的静电力，来平衡加速度引起的作用在检测质量上的惯性力。施加在用以产生静电力的电极上的控制电压，可作为输入加速度的量度。图1为这种加速度计的典型方案压‘气静电力平衡回路未在图中示出)。

　　图1(a)中，硅制检测质量由4根挠性杆支承，使其具有沿敏感轴的线运动自由度。图1(b)中，硅制检测质量由2根挠性杆支承，使其具有绕垂直于敏感轴方向的角运动自由度。检测质量即硅薄片两侧的壳体上各设置1个电极，它们既是敏感电极，又是施力电极。图1(c)中，在硅薄片一侧的一半表面上镀金属起检测质量作用)，并由一对挠性枢轴支承;与硅薄片另一侧相邻的壳体上埋设4个电极，即这里的敏感电极和施力电极是单独设置的。上述典型方案的特征可归结为:方案1一一二电极四挠性杆支承:方案2一一电极二挠性杆支承;方案3一一电极挠性枢轴支承。这些方案的理论分析在目前国内外文献资料中尚未见到。为了推进此类加速度计的研制工作，本文导出这3种典型方案静电力(力矩)、静电力平衡回路刚度(角刚度)及加速度测量范围的表达式，以作为有关参数设计的理论依据。

　　2电容变化量与检测质量偏移量的关系

　　当检测质量受到加速度引起的惯性力作用时，将相对电极产生线位移或角偏转，导致相应电极与公共电极(即硅薄片)之间的电容量发生差动变化。电容差值作为控制信号，经电子线路变换成施加在相应电极上的控制电压，从而产生用以平衡惯性力的静电力。因此，有必要导出电容变化量与检测质量偏移量的关系。

　　方案1无加速度输入时，检测质量处于中间位置，两对极板的间隙均为z。。此时电容量C，和CZ相等，即

　　式中。为空气介电常数;A为电极的面积。有加速度输入时，检测质量的线位移图2)。此时电容量C;和C:分别变为△z使两对极板的间隙分别变为z。+△z和z。一△:(见

　　由于静电力平衡回路具有很高的增益，当检测质量有极微小的线位移时静电力F。就平衡了惯性力F，，即么z是微量·有△22z只条件成立，故电容差值为