一种纳米级二维微定位工作台的设计与分析

　　1　引　言

　　基于压电驱动的微位移操作系统能够对微米级、亚微米级甚至纳米级空间进行操作,在微机电系统、光学调整、超精密加工、微外科手术、生物细胞操作、纳米技术等领域得到越来越广泛的应用,因此微位移技术已成为前沿科学、工程技术领域的关键技术之一[122]。多自由度纳米级微定位工作台以柔性铰链为运动副,它具有结构紧凑、体积小、无机械摩擦、无间隙、定位分辨率高的优点[3]。微定位工作台设计时应保证柔性铰链在运动方向上具有足够柔度以满足变形的需要,使得柔性铰链的应力分布尽可能合理,因此工作台柔性铰链的分析和设计显得尤为重要[4]。柔性铰链的基本性能主要包括刚度、精度及动力特性等几个方面,其中刚度性能直接反映了柔性铰链抵抗外载的能力,是运动副的主要性能参数[5]。

　　本文基于结构力学理论对采用压电陶瓷驱动的二维纳米级微定位工作台直角平板柔性铰链进行理论建模,得出其刚度及前二阶固有频率的计算表达式。设计了一套用于光学调整的二维纳米级微定位工作台,通过静态、动态试验对ANSYS有限元程序及理论分析结果进行了验证,并采用有限元方法对柔性铰链特征参数的影响展开研究。

　　2　纳米级微定位工作台设计与分析

　　传统的定位系统采用电机驱动,经机械传动实现精密定位,但由于摩擦和回程间隙的存在,机械传动系统难以实现光学精密调整要求。本文设计的二自由度微定位工作台利用压电陶瓷驱动,通过直角平板柔性铰链实现微定位操作[627],微定位工作台模型如图1(a)所示。

　　当压电陶瓷施加一定的电压时,压电陶瓷伸长并驱动柔性铰链变形,使得工作台发生微动,因此工作台的位移分辨率主要取决于压电陶瓷电源和位移传感器闭环控制的分辨率。本工作台系统采用的压电陶瓷驱动电源位移分辨率为5 nm,位移传感器闭环检测电路精度为2 nm,可实现微定位分辨率为5 nm。

　　2.1　微定位工作台的静态分析

　　微定位工作台直角平板柔性铰链机构模型可简化为图1(b)形式,工作台中部尺寸远大于铰链宽度b,可将中部视为刚体。由于结构的对称性,中部只发生沿着x或y轴平动而不转动,直角平板柔性铰链可简化为如图2所示。

　　x向驱动时,取直角平板ABC进行受力分析,如图2(a)所示,直角平板ABC为具有5个支反力的二次超静定问题。解除C端的链杆约束,得到基本静定体系如图2(b)所示,在基本静定体系上分别作用驱动力Px/4、广义未知力X1和X2,方向如图2(b)所示,列出力法方程为

　　式中δij—广义柔性系数(表示基本静定体系在Xj方向上的广义单位力单独作用时,C点沿Xi方向上的广义位移);