高速精密定位平台的偏摆误差实时补偿

    随着高速精密定位技术应用深入到 IC 封装、大范围高速扫描等领域，高速精密定位技术的研究成为人们的研究热点之一^{［1 －3］}. 采用滚珠丝杠驱动、直线滚珠导轨支撑的 XY-table 型精密定位平台，具有性价比高的特点，在高速精密定位领域得到广泛应用. 但由于直线滚珠导轨副的固有缺陷，导致该类定位平台出现直线运动偏摆误差. 误差补偿技术可通过对原有系统做微小改动便可大幅提高精度，在现代精密工程领域得到广泛应用.Ferreira 等^{［4 －7］}. 在误差建模、分析和补偿方面做了许多研究工作，但研究多为基于误差模型的非实时误差补偿.

    针对定位平台出现偏摆误差的现象，基于误差补偿技术，本文设计了一种新型的基于偏摆误差实时补偿的 XY-table 型高速精密定位系统，开展关键技术的研究.

    1 精密定位平台工作原理

    基于偏摆误差实时补偿的新型高速精密定位平台系统如图 1 所示，系统由宏动台、微动台、偏摆误差检测装置、悬臂梁和控制系统等组成. 宏动台由交流伺服系统、滚珠丝杆、直线光栅等构成，实现大行程、高速精密定位运动. 微动工作台采用压电陶瓷直接驱动，实现宏动台直线运动偏摆误差的实时补偿.

    计算机通过运动控制器实现对宏动台运动的闭环控制，同时，采集 4 路电容传感器信息，根据偏摆误差算法，计算偏摆误差值，驱动微动工作台反向运动与偏摆误差值等值的位移，实现偏摆误差的实时补偿，提高精密定位平台直线运动精度.

    新型平台的实时误差补偿分为误差检定、误差建模和误差补偿三个关键步骤. XY-table 型宏动工作台采用两轴串联刚性联接，两轴偏摆误差可单独建模，再进行误差综合. 精密定位平台偏摆误差模型如图 2 所示.

    根据图 2 所示误差模型，可推导出定位平台末端工作点在 X、Y 两方向的偏摆误差值:

    由式( 1) 可看出，精密定位平台的偏摆误差值可由宏动台结构尺寸、运动距离以及电容偏摆检测传感器的检测值进行描述.

    2 宏动工作台偏摆振动建模

    2. 1 滚珠导轨副刚度计算

    直线滚珠导轨由四列结构对称的滚珠支撑，取其中一列的一个滚珠进行刚度分析，其截面示意如图 3( a) 所示，导轨固定在基座上，载荷通过滚珠在导轨、滑块之间传递.

    滚珠、滚道的接触为赫兹接触，由赫兹接触理论^［8］，可推导出滚珠与导轨、滑块滚道的接触力 N与接触变形 δ 的关系为

滚珠、滚道几何参数所决定的固定值.