光刻机精密运动平台的几何及运动误差建模

光刻机是微电子制造业中主要的集成电路(in-tegrated circuit, IC)装备之一[1]。它的机械运动系统包括硅片台和掩模台两大部分,硅片台用来实现快速步进、精密定位和精确逐场调平调焦等功能,而掩模台用来提供掩模的高精度同步扫描运动。根据最新的国际半导体技术蓝图ITRS2005,半导体制造技术将在2010年达到45 nm节点[2]。由于技术保密等原因,国外在光刻机误差和精度分析方面的公开资料很少:文[3]介绍了ASML公司实现80nm套刻精度的影响因素和精度分配方案;文[4]介绍了光刻机机械运动系统的误差链。

目前中国IC装备的85%依赖于进口,研发力量相对薄弱。近年来国家加大了对IC装备的支持力度,国务院在16个重大专项中设立了IC装备专项;科技部自“十五”计划以来,连续将光刻机等IC装备的研发列入重点资助方向[1]。江泽民同志在论述中国信息技术产业的发展时,对IC装备制造和光刻机研发进行了重点阐述[5]。

张国雄基于坐标变换理论系统地研究了三坐标测量机的误差来源和检定方法[6];范晋伟等[7-8]、刘又午等[9]基于多体系统理论建立了数控机床的误差模型。沈金华等提出采用分步对角线法测量数控机床9项综合误差[10]。

本文在上述误差建模方法基础上,引入基于典型体描述和齐次坐标变换的多体运动误差理论,借鉴三坐标测量机和数控机床的误差分析成果,建立光刻机精密运动平台的误差分析模型。

1　光刻机机械运动系统的拓扑描述

低序体阵列方法比较简洁,尤其适于描述光刻机精密工作台这类的开式链机构。图1为一典型的多体系统,其中惯性参考系R固定于0体上,沿远离0体的方向按自然增长序列,从一个分支到另一个分支依次为各体编号。

设任选体Bj为系统中任意典型体, Bj的n阶低序体Bi的序号定义为Ln(j)=i,式中L为低序体算子。当Bi为Bj的相邻低序体时, L1(j)=L(j)=i。另补充定义L0(j)=j, L(0)=0。根据上述定义,图1的低序体阵列见表1。图2为光刻机工作台的典型拓扑结构,它包括两个运动分支:一是从基体0到掩模工作台(n),另一分支是从基体0到硅片台(m),其低序体阵列参见表2。

2　光刻机几何及运动误差描述

光刻机机械运动系统由于制造、装配因素的影响,存在多种误差[7-8]。本文基于齐次变换矩阵给出典型体的误差描述方法(如图3所示),在典型体k的中心Ok建立体参考系,另在其运动参考点(运动副中心)建立参考点坐标系。该体的运动参考点为Pk和Qk,分别与其相邻低序、高序体相连。

图3中PLk、Pk点分别表示Pk点的理想和实际位置,用位置矢量pLk和pk描述,对应误差矢量为pek。在PLk、Pk点分别建立连体坐标系φk(PLk-φk1φk2φk3)和ψk(Pk-ψk1ψk2ψk3),分别称作Pk点的理想运动参考点坐标系和实际运动参考点坐标系。同样QLk、Qk分别表示Qk的理想位置和实际位置,对应位置和误差矢量分别为qLk、qk和qek。在QLk和Qk点分别建立ξk(QLk-ξk1ξk2ξk3)和ηk(Qk-ηk1ηk2ηk3),分别称作Qk的理想、实际运动参考点坐标系。而Qk-1为体k-1上连接Pk的运动参考点,其坐标系为χk-1(Qk-1-χk-1,1χk-1,2χk-1,3),因此k体和k-1体之间的理想和实际位移分别为sLk和sk,对应位移误差矢量为sek。