为了提高片层体积无损测量装置实验精度,建立了实验装置误差模型并对误差补偿进行研究。运用多体系统理论的齐次矩阵变换在平口钳、运动平台、夹具上建立各自坐标系,对实验平台各相邻构件几何误差进行系统分析,并根据误差传递关系,建立了实验装置综合误差模型。基于点在空间坐标系下矢量表达的补偿方法,通过测量辨析,完成了对误差补偿模型参数的确定。通过补偿验证,实验装置精度获得了较大提升。表明该方法能有效地对实验装置误差进行补偿,为实验数据采集提供精度保证。

为了能够提高自由曲面轮廓度评定的精度与效率,提出一种将空间齐次坐标变换矩阵与刚体运动学相结合,从而保证测点集始终在理想零件模型的边界作用下向最小区域变动,并通过方程组解的特性来模拟实际量具测量过程的评定方法。采用系数矩阵与增广矩阵的秩分析每个测点的运动情况来确定每一阶段测点集的变动方向,依据各阶段测点集的自由度来判断评定过程是否满足终止条件,最后通过使用螺旋桨叶片自由曲面为工程实例来验证该方法的有效性。

针对平行分度凸轮机构设计和验证问题,提出一种平行分度凸轮建模和分度机构运动仿真分析方法。通过对平行分度凸轮机构的分度运动进行分析,利用齐次坐标变换法建立平行分度凸轮轮廓曲面数学模型,软件编程采集轮廓曲面数据点,用Creo建立机构三维模型并装配后输出到Adams,建立机构虚拟样机并进行运动学特性仿真。对仿真数据绘制的运动规律特性曲线与理论曲线进行对比分析。结果表明,角加速度曲线波动较大,机构存在的冲击和振荡,主要位于不同的滚子退出和进入啮合阶段与不同滚子工作轮廓曲线交接处;给出对应的设计改进和加工措施,即采用圆角过渡工作轮廓曲线交点、提高轮廓曲线数据点采样精度、选择合适的运动规律及样条曲线插补加工轮廓曲面能减少机构运动的冲击和振荡。

介绍了子孔径拼接干涉检测非球面的理论和方法，分析了其基本原理，基于齐次坐标变换、最小二乘法和Zernike多项式拟合建立了一种合理的拼接算法和数学模型。对-抛物面镜进行了五个子孔径的计算机模拟拼接实验，拼接前后全孔径面形误差分布是一致的，其PV值和RMS值的偏差分别为-0．0092λ和0．0013λ；全口径相位分布的PV值和RMS值的相对误差分别为0．39％和0．44％。实验结果表明，利用于孔径拼接技术不需要零位补偿就能实现对较大口径非球面的测量。

以某四轴激光扫描仪为研究背景，采用齐次坐标变换理论建立了三坐标扫描仪的误差模型。推导了三坐标扫描仪包括全部误差项的误差表达式，建立了考虑误差条件下的回转工作台和CCD扫描镜头之间的位姿关系矩阵。实例仿真表明所建模型正确有效。

为了提高光刻机硅片台和掩模台的运动精度，建立光刻机精密运动平台的几何及运动误差模型。引入低序体阵列描述光刻机的拓扑结构，采用齐次坐标变换表达多体系统中典型体的几何和运动误差，应用多体系统运动学建立了系统的结构和运动关系以及相应的定位误差方程。进一步分析了光刻机的运动误差链，推导了光刻机运动通用误差模型。以某光刻机精密工作台为例进行误差建模与分析，该方法和结果可为光刻机精度设计提供参考。

针对传统螺杆切削加工在成本和精度方面存在的问题,结合当前的仿真技术,提出一种基于OpenGL的螺杆车削加工仿真模拟系统。为实现该系统,在对整体框架进行构建的基础上,采用单元体完成对螺杆毛坯的构造,同时通过齐次坐标变换的方式,完成对仿真系统的缩放、平移和旋转,在加工方面,结合螺杆数学模型,采用去除材料算法完成对毛坯的切削,同时采用残余高度法完成对刀具的控制。最后,通过搭建整体流程,并通过C#编程语言完成对该仿真系统的实现,并通过试验验证了上述模拟的可行性。