磁流变阻尼器动力学模型的研究现状

　　0 引言

　　用磁流变液的阻尼器叫磁流变阻尼器。磁流变液阻尼器是一种性能优良的半主动控制装置，其结构简单、响应速度快、动态范围宽、阻尼力大且连续可调、耐久性好。因此，磁流变液阻尼器是磁流变液工程应用的重要领域。

　　描述和预测磁流变液的剪应力，对磁流变装置的设计至关重要。建立较为精确并且易于计算的阻尼器动力学模型是阻尼器对结构取得好的控制效果的关键因素之一，也是磁流变阻尼器模型的控制仿真分析具有较高可信度的有力保障。许多专家学者进行了这方面的研究，并提出了不同的计算模型。然而，由于磁流变液的力学性能受到外加磁场，位移幅值等诸多因素的影响，其动态本构关系非常复杂，这给精确建立磁流变阻尼器动力学模型带来了很大的困难。目前还没有大家一致公认的磁流变阻尼器力学计算模型。

　　1 磁流变阻尼器动力学模型研究

　　1． 1 Bingham 模型

　　根据磁流变体的 Bingham 伪静力模型，Stanway［4］等提出了理想化的力学模型，它由一个库仑摩擦力和粘滞阻尼器组成，一般简称为 Bingham 模型。这是最常用的磁流变阻尼器的阻尼力模型，与伪静力模型形式极为相似。

　　F = fcsgn( x) + c0x + f ( 1)

　　式中，c0表示粘滞阻尼系数; f0为由于补偿器的存在而产生的力，可忽略; fc表示库仑阻尼力，与磁流变液的屈服应力有关;

　　Bingham 模型能够较好的模拟阻尼力-位移响应，却不能很好的拟合力-速度的非线性响应，尤其是在速度很小并且位移和速度同向的情况下。但 Bingham 模型形式简单，物理概念明确，易于理解，所以有较大的实用价值。

　　1． 2 Herschel-Bulkley 模型

　　为了能够准确地描述在高速和强的磁场输入情况下的阻尼器行为，Herschel 和 Bulkley 提出了一种粘塑性模型来描述这种现象，即 Herschel-Bulkley 模型［5］。该模型将磁流变阻尼器在流变过程中产生的剪切稀化现象考虑进去。

　　(0( H) + K|γ|n) sgn( γ) ( 2)

　　其中，n 是流体行为指数，K 是 MR 流体粘度指数

　　η = K | γ |n － 1( 3)

　　Herschel － Bulkley 剪切模型可以看作是 Bingham 模型的一种修正，它用剪切应变率指数模型来代替 Bingham模型的常量屈服后粘性特性。当 n ＜ 1 时，等效粘度 η 随着剪切应变率 γ 的增大而变小。当 n ＞ 1 时，等效粘度 η随着剪切应变率 γ 的增大而增大。当 n =1 时，Herschel －Bulkley 模型就退化成 Bingham 模型。

　　1． 3 非线性双粘性模型

　　为解决 Bingham 模型不能描述磁流变液在低速时的剪切行为的问题，文献［6］用一个有三段的分段函数来描述磁流变阻尼器的双粘性特征。非线性双粘性模型假定在屈服前和屈服后磁流变液都是塑性的，但是屈服前的阻尼系数要比屈服后的阻尼系数大得多。阻尼力计算式为