基于BP网络的汽车动态称重数据处理方法

　　1 概述

　　动态称重(Weigh- in- Motion, WIM) 是智能交通系统的重要组成部分, 快速、准确地测量汽车轴载对于公路的运营、管理、养护、执法等方面都具有重要的意义。汽车通过称台时, 其作用在称台上的力除了真实轴重外, 还有很多因素产生的干扰力, 如车速、车辆自身谐振、路面激励、轮胎驱动力等。这些信号混入汽车的真实轴重信号中, 给信号分析带来很大的困难。现有的一些处理方法, 如改进型平滑滤波法、均值法、EMD 法、非线性拟合优化算法等都是对单个的数据波形进行处理, 从中提取相关的特征值, 从而得出轴重。这些方法大多依赖于车型, 不具备普遍适用性。BP 网络具有良好的自我学习能力, 其神经元采用的传递函数通常是 Sigmoid 型可微函数, 所以可以实现输入和输出间的任意非线性映射。尤其是在训练样本足够全的情况下, 能很高精度地逼近期望的非线性映射。本文在介绍网络结构和学习算法的基础上, 对实测得数据进行了训练, 结果表明该方法较为实用。

　　2 BP 网络及其学习算法

　　图1为训练所选用的三层BP 网络, 输入为 xh, 其中h=1,2, ,n; 共 k 组输入。隐层神经元个数为p, 隐层单元用表示, 其中i=1,2 ,p; 输出为轴重 w; 输入层和隐层之间权值用 vih表示, 隐层和输出层之间的权值用ri表示。BP 网络工作原理概括来说, 就是通过不断调整层与层之间的各个权值, 使得误差函数E 最小。

　　1) 误差函数

　　整个训练集上的全局误差函数为

　　2) 单元计算。为便于处理, 此处暂不考虑阈值情况, 事实上, 阈值可以看作特殊的权值来处理。从输出层开始, 输出层单元的加权输入之和为:

　　该单元的实际输出值为

　　第i 个隐层单元的加权输入之和为:

　　该单元的实际输出值为:

　　其中,

　　3) 误差的逆传播。以上是BP 网络信息前向传播过程, 下面是误差的逆传播。对输出单元, 定义一般化误差:

　　由(1)、(3)和(4)式, 可将上式写成:

　　同样, 对隐层单元, 定义一般化误差：

　　由(1)、(5)和(6)式, 可将上式写成:

　　(10) 式即是输出单元的误差逆传播到该隐层第i个单元之后的误差。

　　4) 权值的修正。根据剃度下降的原则, 权值的变化应该正比于负剃度的方向。所以定义下面的式子,其中α, β分别为中间层和输出层的学习因子, 且0<α,β<1 。

　　同理可得

　　3 BP 网络输入的选取

　　对一个BP 网络而言, 其输入量的选取将直接决定该网络最终处理数据的能力。在选取BP 网络输入时, 总体原则是输入量要尽可能的从不同方面反映所处理数据的特征。在使用BP 网络来处理动态称重数据时, 网络输入的合理选取是较难确定的, 下面将从动态轴重信号本身予以分析。