基于OptiStruct的望远镜主框架拓扑优化设计

　　1引言

　　在航空相机概念设计阶段，为了保证航空相机能适应机载平台上复杂的工作环境(如冲击、振动、高低温变化、低气压等)，有良好的成像质量，因此需要相机具有良好的结构刚度的同时也要保证相机反射镜具有良好的热稳定性。航空相机在概念设计阶段以保证相机的结构刚度及热稳定性为主，而对重量这一重要因素考虑的相对较少。以往的设计大多是根据设计经验和试验在初期的设计基础上进行小范围的改进，效率低、效果不好。本文在保证相机具有足够的静态刚度、动态刚度和强度及热稳定性的前提下，采用变密度法和变厚度法对望远镜框架进行了拓扑优化，成功获得相机的最佳的拓扑结构形式，重量大幅减少。

　　2拓扑优化理论基础

　　结构优化设计一般存在三个层次，即拓扑优化、形状优化和尺寸优化，分别对应产品的概念设计、基本设计和详细设计三个阶段。拓扑优化的目的是在设计空间寻求结构刚度的最佳分布形式，或者结构最佳传力途经，以优化结构的某些性能或者减轻结构的重量。拓扑优化包括刚性构件的拓扑优化和柔性构件的拓扑优化。刚性结构的拓扑优化是求解在已知外力作用下设计区产生位移最小或材料最省的结构形式。柔性结构的拓扑优化是求解结构通过部分或全部柔性构件的变形而产生相应位移的拓扑构成形式。本文属于刚性结构的拓扑优化范畴。

　　2.1 连续体结构的拓扑优化模型

　　拓扑优化中的拓扑描述方式和材料插值模型非常重要，是一切后续优化方法的基础。拓扑优化中常用的拓扑表达形式和材料插值模型有：均匀化方法(Homogenization method)、密度法(如各向正交惩罚材料密度法，即 SIMP(Solid isotropic materialwith penalization model)方法)、变厚度法和拓扑函数描述方法等，其中密度法和变厚度法是OptiStruct 中设计区是壳单元的模型常用的两种主要的材料插值方法。变厚度法是较早采用的拓扑优化方法，属几何描述方式，其基本思想是以基结构中单元厚度为拓扑设计变量，将连续体拓扑优化问题转化为广义尺寸优化问题，通过删除厚度为尺寸下限的单元实现结构拓扑的变更。该方法突出的特点是简单，适用于平面结构(如膜、板、壳等)。变密度法是连续体拓扑优化的常用方法, 属于材料描述方式。其基本思想是引入一种假想的密度,即 0～1 的可变材料,指定每个有限单元的密度相同, 并以每个单元的相对密度为设计变量。当单元相对密度 =0 时,表示该单元无材料,单元应删除;当单元相对密度 =1 时,表示该单元有材料,保留或增加该单元。变密法直接假定相对密度与材料弹性模量之间的非线性对应关系。