一种光学经伟仪交汇定位的高精度算法

　　1 引言

　　多年来,国内外对飞行器( 如卫星、导弹等) 发射过程中的跟踪测量技术主要有三种:一是遥测技术,二是雷达测量技术,三是光学经纬仪测量技术。

　　在这三种测量技术中,遥测数据精度最低。因雷达测量数据的精度高而将其作为飞行器实时定位的主要信息源。但雷达测量有一个致命的弱点,当飞行器在低空飞行时,雷达是不能对其进行跟踪测量的, 此时, 就要依靠光学经纬仪对其进行跟踪测量。因光学经纬仪角度测量的精度极高,用多台光学经纬仪的测角数据进行联合交汇定位是飞行器发射测控系统普遍采用的技术。

　　目前国内外采用的交汇定位与测速算法是基于球面三角的,即在球面三角上建立数学模型,然后再转到平面三角上,。在转换过程中,由于采用了近似数替代方法,不可避免的带来了算法的几何误差。由于这种误差的存在,严重的影响了飞行器实时定位与测速的精度, 也严重的影响了飞行器落点计算和飞行器命中目标的精度和概率,。本文研究的内容是,找出一种处理速度快,没有几何误差的实时定位与测速算法。

　　2 算法的基本思想

　　以测量设备天线为基点建立测量坐标系 ( 直角坐标系)O- X Y Z 和极坐标系O - R E A ,测量设备天线为坐标系的原点O ,Y 为过原点O 的铅垂线,向上为正,X 在过原点O 的水平面内,指向正北方向,Z 构成右手系( 指向正西方向) 。如图1 。在图1 中,K 为目标,K ’为目标 K 在过原点O 的水平面上的投影,R 为目标 K 到原点O 的直线距离,E 为俯仰角,A为方位角。

　　算法的思想: 在以目标K 以及两台光学测量站站址O1、O2三点所组成的三角形⊿KO1O2( 如图2) 中,已知O1O2间的距离 L以及目标K 相对于两台光学测量系统的方位角和俯仰角, 求出目标K 到O1的斜距 R1,从而可得目标在测站O1的极坐标值。基本方法是:利用上述已知条件,先求出交汇角以及,然后利用正弦定理求,对其求导便得,同理出可求出及。

　　3 坐标系的定义

　　定义 1:在两台光学测量设备中,海拔高的站点定义为光2站,另一站点定义为光1 站。当两站海拔高度一样时,可任选一站点为光1 站,另一站点为光2 站。

　　定义2: 测量坐标系是以测量设备天线为原点建立的直角坐标系.Q_i: 原点,光学设备瞄准主镜旋转中心;X_i:在过原点 Q_i的水平内,指向正北;Y_i:过原点Q_i的铅垂线,向上为正;Zi:构成右手系。(i=1,2)下同。

　　4 交汇公式及其证明

　　4.1 交汇公式

　　4.2 交汇公式的推导( 算法证明)