基于等值面点的快速三维表面重建算法

 刘飞兵 深圳高级技工学校 518040

本文采用了一种直接绘制等值面的点的三维重建算法，该算法只对视觉有贡献，约占总体数据的1 0,6左右表面点进行遍历绘制，大大提高了绘制速度。另外，本文提出了山等值面数据计算法向量的方法，实现了在只有等值而坐标数据的情况下计算法向量。

1 前言

等值面的研究最早是从医学图像的应用开始的。基于体素的等值面构造方法主要有Cuberille方法[1]，Marching Cube方法[2]和 Diving Cube 方法[3]。在研究中我们发现，当离散数据场密度很高时，由Marching Cubes方法[2]在体元中产生的小三角片，与屏幕上的像素差不多大，甚至还要小。因此，通过插入值来计算小三角面是不必要的，新一代 CT 和 MRI 等设备的出现，二维切片中图像的分辨率不断提高，断层不断变薄，已经接近并超过计算机屏幕的分辨率。在这种情况下，常用于三维表面生成的 Marching Cubes 方法已经不适用了。

对高密度数据场，用传统的体绘制算法能得到比较好的三维图像效果，但是，由于体绘制算法每运算一次，只能产生一个视角的三维画面，每改变一个视角，又必须重新进行计算，每一次运算都需要遍历整个体数据。因此，其速度就受到了很大的影响 。

对于体绘制算法，国内外对此有了不少的研究和改进，并取得了很好的效果，如最大密度投影算法[4]，基于有序体数据的直接体绘制算法[5]，将体数据按灰度排序建立一维数组，低于一定的阈值的点则不列入数组，这样每次就只需遍历经过筛选的数据，从而大大提高了速度。

本文采用了一种直接绘制等值面的点的三维重建算法，该算法只对对视觉有贡献，约占总体数据的 1% 左右表面点进行遍历绘制，大大提高了绘制速度。另外，有些情况下，比如手绘或手工提取的点，我们只能获得数据的等值面点而不能得到其法向量，在不知道数据法向量的情况下，图象往往就无法正常显示，基于这一需要，本文提出了由等值面数据计算法向量的方法，实现了在只有等值面坐标数据的情况下计算法向量。

2 、算法思想

因为物体有它的不透明性，事实上，我们在观察物体时，看到的只是它的表面，它的内部和前面的透明空气对视觉都是没有贡献的，但是体绘制算法对这些点还是要进行一次遍历而消耗大量的时间，基于等值面的直接体绘制算法思想是先对组织表面进行提取，而后绘制时，只对这些表面点进行遍历，因为表面点只占总体数据的 1% 左右，因此，也就是是说遍历的点只是传统体绘制要遍历数据的 1/100左右，意味着遍历速度将要大大提高。当数据场密度较高时，基于等值面的直接体制算法不产生中间图元，而是直接对等值面点进行绘制，这样，绘制的速度又将大大提高。事实证明，用此方法产生的三维图像的细节表现力高于由Marching Cubes产生的三角形网格构造的图像，也不需要进行三角形网格的简化，速度也明显示高于三角形网格法和传统体绘制算法。图 1至图4是我们采用Marching Cubes算法和本文算法进行三维重建得到的结果对比。