基于激光自混合干涉的物体旋转中心确定方法

　　0　引　言

　　在机械加工、设备组装、旋转平台的校准、旋转扫描成像等过程中，常常需要确定旋转物体的旋转中心位置。例如在计算机断层成像系统中，转台旋转中心的确定是非常关键的步骤，其定位误差会引起计算机断层成像图像的伪影[1]。

　　激光自混合干涉是指激光器的输出光被外部物体反射或散射后，部分光反馈回激光器内，在与激光腔内的光相混合后，引起激光器输出功率发生变化[2，3]，也可称之为光回馈，即激光器输出的光反馈到自身的谐振腔内。光回馈引起的功率变化输出信号与传统的双光束干涉信号类似，当外部反射物的移动导致回馈光的光程出现变化时，激光器输出功率将出现周期变化。激光自混合干涉系统仅有一个光学通道，并且可以做到“绝对”测量，相对传统的激光干涉系统，具有结构简单、紧凑、易准直等优点，在许多场合可以代替传统干涉仪[4]。

　　当激光束入射到一旋转物体上时，如果激光束偏离被测物体的旋转中心，被测物体的角度变化将导致回馈光的光程变化，也将出现激光自混合干涉现象[5]。最近我们发现，如果激光束偏离被测物体的旋转中心，被测物体的角度变化将不会导致回馈光的光程变化，也就不会出现激光自混合干涉现象。利用这一现象也可以用来确定旋转物体的旋转中心。

　　1　由反射目标角度变化引起的激光自混合干涉

　　在激光自混合干涉中，当外部物体移动时，反馈光的光程将发生变化，腔内自混合干涉引起激光器输出功率出现周期性变化，在弱反馈水平下，激光器输出功率的变化与双光束干涉信号类似。

　　激光自混合干涉效应通常可以用如图1所示的三腔镜法-珀腔来解释。激光器谐振腔的两个端面和被测靶面构成了两个法-珀腔。激光器发射的光在外腔中传播到靶面，一部分输出光被反射返回到激光腔，与激光腔内的光形成自混合干涉，自混合干涉的结果使得激光器发射光的振幅和频率受到调制。在反馈较弱的情况下，可不考虑外腔多重反馈，激光器的输出功率可表示为[6]

式中：L 为外腔的长度;p0为无反馈光时激光器输出的功率;λ为激光波长;μ为与反馈量有关的比例系数。

　　如图2所示，AB 为设置在旋转物体上的反射镜，设基模激光束平行于X轴入射，A点为激光在反射镜面上的入射点，B 点为反射镜与X 轴的交点。设被测物体旋转中心O 到B 点的距离为d，激光入射点A到点B 的距离为h，激光器与反射镜AB 构成的外腔长为L0。当物体旋转一微小角度θ时，激光入射点A 变为A1，外腔的长度将发生改变。那么外腔的长度改变量AA1可通过图中的几何关系得到：