LT50m缩比模型舱索系统与Stewart平台动力学耦合分析

　　0　引言

　　随着射电天文科学的发展,国际社会对射电天文望远镜的观测能力提出了新的需求。500m口径大型射电望远镜(LT)是我国正在争建的世界上口径最大的射电天文望远镜,也将是观测距离最远的望远镜。当射电望远镜反射面直径超过100m时,很难再用传统的伺服控制方式驱动沉重的反射面对射电源的方位和俯仰进行跟踪运动。为此,文献[1]提出将反射面嵌放在盆地中,改用轻型悬索伺服系统驱动馈源做跟踪运动的LT机电光一体化创新设计方案。

　　6根变长度悬索协调地牵引馈源舱做跟踪射电源的大范围扫描运动,并保证馈源舱的运动定位精度达到分米级;同时,安装在馈源舱内的Stewart平台对馈源的动态运动定位精度进行实时误差补偿,使馈源的动态运动定位精度保持在毫米级。舱索粗调子系统和Stewart平台精调子系统构成了馈源两级复合运动控制系统。

　　由于粗精两级调整系统同时对馈源运动进行控制,两个子系统之间是动力耦合的。在系统复合运动控制过程中,如果Stewart平台对馈源舱的反作用力达到一定程度,则将引起舱体的较大幅度晃动,对馈源运动精度产生不可忽视的负作用。此时,需要在控制中考虑馈源舱的耦合运动,但这将导致控制过程更加复杂。为此,设计要求Stewart平台在对馈源位置进行精调时,对舱体的反作用力不应使馈源舱产生超出精度要求的位移。

　　增加馈源舱与Stewart平台的质量比可以满足这一要求,但会导致舱体质量的显著增加,甚至在工程上无法实现。文献[2,3]针对六索系统对此问题进行过类似研究,但却将两级调整系统割裂,不能真实反映二者之间的动力耦合关系。而在原有六索系统的基础上增加下拉悬索能够显著提高舱索系统的刚度,从而降低馈源舱与Stew2art平台之间的耦合,使之满足设计要求[4]。为了系统研究LT的关键技术,西安电子科技大学建造了LT50m缩比实验模型,见图1。其中八索方案是在原六索方案基础上增加下拉索系构成的。下拉索系与上面的6根悬索一样采用电机进行协调收放。

　　本文的目的是建立包含柔性悬索的几何非线性变形以及Stewart平台刚体运动的刚柔混合动力学方程,在二级复合运动大系统模型下分析多刚体Stewart平台与柔性舱索系统之间的动力学耦合效应,研究下拉索系对两级动力耦合的改善状况,以期通过增加下拉索系而降低二者之间的耦合。

　　1　舱索系统的静力学分析

　　将底座安装在馈源舱上的Stewart平台视为刚体,当Stewart平台锁定不动,系统在某点处于静态平衡位置时,对馈源舱及其内的Stewart平台列出平衡方程为