反射式旋转对称光学系统中的偏振像差分析

　　0　引　言

　　反射式光学系统由于具有大孔径、宽光谱、无色差等优点,在空间光学、紫外和红外仪器、聚光照明等领域中的应用非常广泛[1,2],而这类光学系统所具有的宽光谱、大孔径、大入射角等特点,正是系统中产生较大偏振像差的主要因素。偏振像差对这类反射式光学系统的偏振测量精度及成像质量有着重要的影响。国外关于偏振像差的研究从20世纪50年代就开始了,最初的分析只是简单的讨论了仪器偏振对某些具体的光学系统的影响,包括干涉显微镜[3]、分光计[4]、太阳磁场测量仪器[5]等。从20世纪80年代起,以Russell A.Chipman博士为代表的一批研究人员使得光学系统中的偏振像差的研究有了突破性的进展,偏振像差的理论开始得到系统的分析并且逐步应用于实际当中[6—10]。光学系统中的偏振像差在国内的分析和研究起步比较晚,开始于20世纪90年代,主要针对某些具体的光学元件或光学系统进行分析[11,12],缺少系统性的研究。本文在前人研究的基础上,对偏振像差理论进行了总结,针对反射式旋转对称光学系统的特点,对这类光学系统中的偏振像差进行了系统的分析,利用基于琼斯算法的偏振像差函数导出该类系统中的偏振像差的计算公式,对影响其偏振像差的因素进行了分析,并通过实例分析,提出控制偏振像差的有效措施。

　　1　偏振像差理论

　　在一般的光学系统设计中,都假设光线服从几何光学规律,认为系统会均匀地传播所有的偏振态,但只有在光的两个正交偏振分量的振幅变化和波前差足够小,以致可以忽略时,这种假设才成立。对于具有宽光谱、大孔径、大入射角的反射式光学系统,上述的假设并不成立,此时偏振已成为影响其光学系统性能的一个重要因素。美国亚利桑那州大学Russell A.Chipman博士在1989年明确定义了偏振像差的概念[6—9],偏振像差即是光线通过光学系统时光的偏振态所发生的变化。在光学界面上非正入射的光是引起偏振像差的主要原因。

　　对于一般的反射式旋转对称光学系统,系统的偏振像差主要包含两种偏振效应———线性二次衰减和线性延迟。线性二次衰减是指通过光学系统的光的两个本征偏振之间的相对振幅改变的大小

　　式中ρq和ρr分别是光的两个本征偏振的振幅。线性延迟是指通过光学系统的两个本征偏振之间的位相差的大小

　　式中δq和δr分别是光的两个本征偏振的位相。目前主要采用偏振光线追迹的方法来处理光学系统中的偏振像差[10]。偏振光线追迹的方法是对几何光线追迹方法中的位相信息进行了光线的振幅补充和偏振补充。通过偏振光线追迹可以计算出偏振矢量沿着光路通过光学系统时所发生的变化。由于琼斯矢量和琼斯矩阵是比较容易解释并易于计算的,因此在对反射式旋转对称光学系统进行偏振像差分析时,采用了基于琼斯算法的偏振光线追迹的方法。琼斯矢量是描述光的偏振态的偏振矢量