贴装式光纤应变传感器设计

　　一、引　　言

　　70年代发展起来的光纤传感器在各种技术领域中获得广泛应用,近来作为表面贴装或内埋的测量应变、应力的首选传感器在灵巧结构中倍受重视。Butter和Hocker最早采用光纤干涉型应变传感器测量应力与应变,表现了光纤传感器灵敏度高的优越性。但他们的研究存在以下缺陷:一是他们导出的相位—应变关系式只适于直线型光纤;二是仅能测量均匀应变场中的应变平均值。本文导出了任意应变场中任意形状的单模光纤中传输光的相位—应变关系,在此基础上提出了表面贴装干涉型光纤应变传感器的新的设计方法,适用于任意类型应变或应力场中考察点处的应变或应力测量。

　　二、理论分析

　　如图1所示,把贴于任意形状待测结构表面上的光纤分成无数长为ds的部分,t为光纤弧长s处的切线方向,也即ds部分轴向,n、m为光纤横截面上平行与垂直于结构表面的两个正交轴,在这部分ds上光纤折射率n和沿轴向的待测应变εt(s)(即s处待测结构沿t向的应变)可视为常数,由于εt的存在,ds变为〔1 +εt(s)〕ds,导致ds上传输光的相位延迟为:

　　设K= 1、2、3分别代表t、m、n方向,由于在光纤中传输的光为横向偏振光,则光纤中某点s处的平均折射率为

　　将(5)式代入(2)式即为任意应变场中任何形状光纤中光的相位—应变关系式,可用于表面贴装光纤与结构内埋置光纤传感器的设计。

　　Measure,Sirkis对贴装式光纤进行过详细实验研究,发现贴装于任何结构表面的光纤只受到结构的与光纤轴向平行的应变影响而不会受到结构表面上相对于光纤为剪切和横向应变的影响,且贴装光纤对结构本身的应变无任何影响,这样,n2=n3,再加之光纤为各向同性介质,(3)式变为:

　　第一项为光纤中传输光的固有相位移,第二项为应变导致光的相位延迟。在图1中光纤弧长S处的轴向切线与X轴的夹角为θ。则该处轴向应变为:

　　上式适用于任何形状的表面贴装光纤传感器的设计。

　　三、传感器设计

　　传统的干涉应变传感器有两条光路光纤,一条为信号光纤;一条为参考光纤。信号光纤置于应变场中,参考光纤置于场外,利用应变场在信号光纤中产生的相对于参考光纤的光的相位变化来测量应变大小,在工程应用中隔离参考光纤就成为非常重要但也是非常困难的问题。本文由于(10)式适用任意形状光纤,因此可把信号与参考光纤都置于应变场中,利用两条光纤的布局不同而导致的应变场引起的光的相位差来测量应变,适当选择两条光纤的布局还可测量某一点的应变值大小,并且还可以有选择地排除或选取某些特定的应变分量。如要测量结构表面某一点处的应变大小,对于各向同性材料,可按如图2所示把信号光纤(S)与参考光纤(R)粘贴在待测物表面,信号光纤(S)在待测点周围形成一半径为r的圆,圆心处于待测点处,其余部分与参考光纤平行,这样输出端两光纤中传输光的相位差的变化只是应变导致的在圆中传输那部分光的延迟,通过干涉法测量输出端相位差的变化即可测出光纤圆处的应变平均值,该平均值可当作圆心处的应变值,而实际上由于应变值的连续性,当圆的半径r很小时,光纤圆处的应变值可看作常数且与圆心处相同。对于各向同性材料εYY=-μhεXX,其中μh为材料的泊松系数。将(10)式对圆周积分有: