提高NGIMU性能的加速度计动态补偿器的研究

　　无陀螺惯性测量组合[ 1~ 7] ( Non-gyr o Inert ialMeasurement Unit-NGIMU ) 就是指惯性测量组合中不用陀螺测量角速度, 而在利用线加速度计测量线加速度的同时, 根据线加速度计的空间位置组合解算出角速度, 从而得到惯性测量的全部参数, 达到惯性导航的目的。NGIMU 具有抗高g 值冲击、低功耗、小体积、低成本的特点, 适用于某些特定场合，如战术导弹、智能炮弹等。

　　针对NGIMU, 国内外学者都进行了广泛和深入的研究, 并取得了卓有成效的成果, 提出了多种配置方案、理论算法和实用化分析。但以上研究成果对系统的动态特性研究并不多, 系统的动态补偿研究则更未见报道。但在实际应用中, 由于载体运动的加速度的大小和方向不会固定不变, 也就是说载体很少处于恒加速度运动或恒定转速运动, 即系统很少处于静态或准静态的状态下。所以必须考虑NGIMU 的动态响应, 在N GIMU 系统中, 核心敏感元件采用的是硅压阻式加速度计( 3022 型) , 它的动态特性对系统性能的影响尤为重要。如果加速度计动态特性不能满足系统输入信号频率要求, 那么它所引起的系统动态误差不可避免地使系统导航精度下降。本文在已建立的九加速度计配置方案基础上, 根据加速度计的动态特性, 建立了系统的动态模型, 并对系统进行了动态补偿[ 8] , 为系统实用化打下坚实理论基础。

　　1 NGIMU 九加速度计配置方案

　　理论上安装6 只加速度计, 就能得到刚体的全部运动信息。但如果只安装6 只加速度计, 为求得刚体的转动信息, 需求解三元非线性微分方程组。合理安装9 只加速度计, 则可以直接求出角加速度,而避免求解微分方程组。文献[ 2] 中的配置C 是具有一定代表性的九加速度计配置, 下面对其进行分析。

　　九只加速度计在载体坐标系中的安装位置及敏感方向如图1 所示, 图中箭头所指方向为各加速度计的敏感方向。

　　2 NGIMU 动态模型建立

　　加速度计从力学结构模型来看是一个典型的二阶系统。可将其简化成一个单自由度的结构, 由惯性质量弹性梁及阻尼器构成, 如图2 所示。当传感器受到外界的加速度作用时, 传感器的惯性质量将带动弹性元件产生一个相应的变形, 而弹性元件上的敏感元件将此变形或位移转换成一个可测量的电量, 使传感器输出一个相应电信号。

　　当加速度计受到加速度作用时, 其输入输出微分方程为:

　　式( 9) 即为NGIMU 求解三个方向姿态角的动态解算模型。由于角加速度与角速度为同频率函数, 故仅需考虑角速度的频率变化即可, 在这里忽略加速度的频率变化, 这是由于在实际应用中线加速度通常不会有剧烈的变化, 也就是说其变化频率较低。在求解时, 只需对上式进行数值积分即可得到动态过程时三个方向的姿态角了。