十加速度计GFSINS安装误差的标定及补偿

　　0　引　言

　　无陀螺捷联惯导系统(gyro-free strapdown iner-tialnavigation system,GFSINS)是通过加速度计的比力输出来解算角速度,因此加速度计输出误差是影响角速度解算准确度的主要因素,而角速度解算准确度又会直接影响到整个导航系统的性能。加速度计输出误差主要包括测量误差和安装误差。安装误差一般表现在两个方面:一是安装位置误差,二是安装方向偏差。误差主要是忽略了加速度计本身尺寸或安装准确度不高造成。

　　对于加速度计安装误差问题,Tan等^[1]给出了一种“二步法”的标定方法,在加速度计构型静止时,通过重力加速度的影响标定出安装方向误差,然后将构型放置在旋转台上,标定出安装位置误差。后来,覃方君等^[2]将此法进行了简化,加速度计构型在两种不同角速率下进行误差校准,可以同时标定出安装方向误差和位置误差。但是,他们都只是针对立方体构型进行安装误差标定,需要标定的位置误差和方向误差系数较少,只有18个。杨华波等^[3]给出了一种九加速度计构型的安装误差标定,能同时标定出45个参数;但是使用的微分标定模型省略了二阶项及高阶项,使得标定出的方向误差系数精度不高。本文在前人研究的基础上,结合设计的十加速度构型系统,提出一种对50个安装误差系数的标定方案,并给出补偿算法和仿真分析。

　　1　一种十加速度计构型方案

　　假设任意加速度计在载体坐标系上的输出为f_ⁱ,其在无陀螺惯性测量单元上的三轴安装位置矢量为r_ⁱ,三轴敏感方向矢量为θi,载体质心处比力矢量为A,载体系相对惯性系三轴角速度矢量为ω,则任意加速度计的输出值计算公式^[4]为

　　针对旋转弹的空间特征和运动特点,考虑到构型的性价比,本文给出一种基于十加速度计的无陀螺捷联惯导系统构型方案。

　　弹体是细长圆柱体形状,所以无陀螺惯性测量单元也设计成类似形状,十加速度计具体安装情况如图1所示,其中圆柱体的半径设为l,长度为L。

　　各加速度计的安装位置表达式为

　　加速度计敏感方向表达式为

　　将式(2)、(3)代入到(1)中,可以解得线加速度项、角加速度项和角速度乘积项为

　　2　安装误差分析

　　对于前面给出的十加速度计构型,位置安装误差在三轴方向上都是存在的,图2(a)中表示的是f_¹在三个方向上的误差。假设各加速度计位置误差分别为Δr_^ix,Δr_^iy和Δr_^iz(i=1,2,…,10),则系统的加速度计实际安装位置矢量为