确定分度台旋转中心坐标方法的精度分析

　　1　概述

　　在万能工具显微镜(下均简称“万工显”)上,按极坐标系统进行测量时,一般测量程序(步骤)是:

　　1)确定分度台旋转中心的坐标值;

　　2)调整被测工件孔(轴)圆心与分度台旋转中心相重合;

　　3)进行参数测量。

　　“确定”、“调整”是关键步骤,利用被测件本身的孔(轴),确定分度台旋转中心的坐标值,可以避免“确定”与“调整”两次调焦产生的误差。

　　笔者通过同精度多次重复测量(实验),对方法的精度进行分析、探讨,从而获得了方法的精度指标。

　　2　基本原理和方法

　　如图1a)所示,假设在直角坐标系XOY中O0是分度台的旋转中心, O1是被测件孔(轴)的圆心。当分度台旋转时,分度台上的每个质点都围绕旋转中心O0作圆周运动,被测件孔(轴)的圆心也可看成是分度台上的一个质点。将分度台准确旋转180°, O1就处于O2的位置,这时O1、O0、O2三点共线,则O0O1=O0O2。这样,就可以快速使被测件孔(轴)的圆心O1与分度台旋转中心O0重合(同心)。

　　如图1b)所示,记下分度台的转角读数φ1,移动仪器纵(X)、横(Y)向导轨,测量出被测孔(轴)圆心O1的坐标;准确将分度台旋转至转角读数φ2=φ1+180°后,再次测量出被测孔(轴)圆心处于O2位置时的坐标。这时,分度台旋转中心O0的坐标,按下式求出:

　　同时可计算出被测件孔(轴)的纵(X)、横(Y)向的半径:

　　最后,被测件孔(轴)的半径,按下式求出:

　　如图2所示,使被测工件孔(轴)圆心与分度台旋转中心相重合的调整方法是,移动仪器纵(X)、横(Y)向,把米字中心虚线交点和圆分度台旋转中心对准,然后锁定仪器的横(Y)向……,具体方法参考文献已有详细论述,这里不再赘述。

　　3　等精度多次测量方法的极限误差

　　(1)理论极限误差

　　(2)实测数据分析处理

　　用上述方法以15mm±0·001mm的标准环规,对分度台旋转中心坐标值进行10次等精度测量,其测量值分别如下:

　　可以判断x1不含粗大误差,而其他各gi均小于1·73mm,其测量值均不含粗大误差。

　　检查是否有明显变值系差

　　故可判断测量中无明显线性变值系差。

　　计算测量结果和极限误差

　　Y坐标值测量结果的极限误差的测量与计算值和X坐标测量求值方法相同,其结果为:

　　(3)测量结果的极限误差

　　通过测量与数据处理,本文方法确定的分度台旋转中心坐标测量值及其极限误差为: