小波变换在差动热分析仪信号处理中的应用

　　热分析是在程序温度控制下,测量物质的物理或化学性质与温度关系的一种技术。随着计算机技术的飞速发展,以及电子元件的集成度不断提高,热分析仪器的设计不断改进,前期我们将虚拟仪器技术应用于对北京光学仪器厂生产的WCT系列热分析仪器的改进设计,已经取得了一些成果。在进行DSC产品的改进设计中,主要问题是提高采集信号的测量和分析精度,给出更多的测量信息。由于小波分析方法是在傅立叶变换基础上发展起来的,具有多分辨率的特点,在去噪方面有明显的优势,既能有效地去除噪声,又能较好地保留信号的突变部分,因此,在LabVIEW环境下,结合MATLAB小波工具箱提供的小波分析功能函数,将5种可用于噪声处理的小波函数对热分析信号DSC曲线进行了预处理,并对处理结果进行了分析。

　　1小波变换滤波的基本原理

　　小波变换在时、频两域都具有较好的表征信号局部特征的能力,为设备状态检测和故障诊断中非平稳信号分析、信噪分离、趋势项的去除、弱信号和状态特征的提取、故障检测提供了有效的途径。小波是函数空间L2(R)中满足下述条件的一个函数或者信号(x):

　　小波变换是把小波母函数Ψ(t)作位移b,在伸缩尺度a下与所要分析的函数f(t)作内积,对于函数f(t)∈L2(R),连续小波变换的公式:

　　小波阈值去噪的原理是:对信号进行小波分解,如果噪声能量明显小于信号能量,则与噪声对应的小波系数也明显地小于与信号对应的小波系数,选择一个合适的阈值处理小波系数,把低于阈值的小波系数设为零,高于阈值的小波系数予以保留或收缩。其基本步骤为:

　　①选择合适的小波基和小波分解层数,对含噪信号进行小波变换,得到相应的小波系数Yj,k;

　　②通过对Yj,k进行阈值处理,得出估计小波系数Y^j,k,使得尽可能小;

　　③利用Y^j,k进行小波重构,得到估计信号,即为去噪之后的信号[2]。

　　2在LabVIEW中实现热分析信号的信噪分离和滤波

　　热分析信号通常受加热炉结构、加热状况、样品性质、样品在样品皿中的放置情况以及周围电磁场干扰等种种因素影响,会存在不同频率的噪声。这些噪声主要包括电阻损耗产生的热噪声、电流流动产生的散弹噪声,以及晶体管的散粒噪声等。而对从差动热分析仪采集的原始信号的基本处理内容是峰起点、峰顶点和峰止点的人工判别或自动判别,以及峰面积计算等等。当信号带有较强的噪声时就会给上述处理带来困难。

　　如图1所示为典型的差动热分析仪的DSC曲线,横轴表示时间,纵轴表示功率差。为比较小波阈值去噪的效果,在图1上叠加高斯白噪声,图2即为叠加了噪声后的含噪信号。在虚拟仪器开发软件LabVIEW中结合其提供的MATLAB Script节点,可调用MATLAB中的WaveletToolbox的小波降噪函数wden,使用常见的小波实现对热分析信号的降噪处理[3]。其简单的用法为: