菱体型相位延迟器对入射角灵敏性的研究

引　言

相位延迟器是产生相位延迟的光学器件[1],它有着广泛地应用。在光频隔离器和激光实验中,为了把线性偏振光转化为圆偏振光用到了λ/4相位延迟器,相位延迟器在椭圆偏振光的分析中也有着重要的应用。相位延迟器依靠3种光学现象,即双折射[2-5],全内反射[6-7]和外反射。在这些器件中,全内反射相位延迟器因延迟量对波长的依赖较弱,因而在精密测量中是首选。长方体型消色差相位延迟器具有很高的消色差精度,文献[6]中所设计的这种器件在632. 8nm~1150nm光谱区域内,任何一点延迟量偏离90°最大仅为0.007°。虽然此器件具有很高的消色差精度,但由于在使用时对入射角的变化比较灵敏,因此,找出器件对入射角变化的灵敏性与折射率的关系,从而使用对入射角变化不灵敏的材料来设计器件显得比较重要。

1　相位延迟δ与材料折射率n及全内反射角θ的关系

一束光水平地射向一个如图1所示的长方体型延迟器件的入射面上,光束的入射角i>0,在入射面处被折射。由光通过介质折射面时的折射定律,折射角t可由右式所示:

式中,λ是入射光的波长,一般情况下斜入射时相位延迟量由上式表示,正常入射时也可以用上式来表示,但此时全内反射角θ是不依赖折射率n的常量。

2　δ对i变化的灵敏性

在长方体型消色差λ/4相位延迟器中,为了求出延迟量δ对入射角i变化的灵敏性与折射率n的关系式,由(3)式δ对i求导可得:

上式就是器件对入射角i变化的灵敏性与折射率n的关系式,下面来求λ/4相位延迟器完全消色差时某一折射率n所对应θ, i, t的值。

对于消色差λ/4相位延迟器,可由(3)式解出某一折射率n所对应θ的值。(3)式有两个解,但由于较大的全内反射角θ的选择有利于改善延迟器件的消色差性[10],因此,应选择较大的θ,由(3)式对θ求解可得:

C=tan(δ/4),其中相位延迟量δ=90°,上式给出了消色差λ/4相位延迟器某一折射率n所对应θ的值。当器件在某一折射率n处完全消色差时,有关系式dδ/dn=0。为求出dδ/dn的表达式,由(3)式δ对n求导可得:

 (dδ/dn)为延迟量δ对折射率n的变化率。只要上式等于0,即由于波长λ的变化所导致折射率n的变化对延迟量δ几乎没有影响,也就说明延迟器件具有良好的消色差性,从而达到消色差的目的。由(3)式,δ对n求导可得:

 (12)式给出器件完全消色差(即dδ/dn=0)时i与θ,n的关系式。考虑到此器件发生全内反射产生的延迟量为π/2时θ与n的关系,由(12)式可以求出n>1. 585,即当n≤1. 585时,没有满足使得器件发生两次全反射时延迟量为π/2的值。将(12)式求出的入射角i代入(1)式,便可求出某一折射率n所对应的折射角t。将θ, i, t的值代入(7)式,便可以做出延迟量δ对入射角i变化的灵敏性dδ/di与折射率n的关系式的理论曲线,曲线如图2所示。