X射线探测器图像的恢复研究

　　0　引　言

　　X射线探测器作为一种无损检测探测器,已广泛地应用于航空、航天、核电、国防以及其它工业部门,在工业生产和国民经济中发挥了重要作用[1]。X射线探测器成像系统将线透照场强转化为数字图像。在这个过程中,由于成像器件本身的特性[2,3],尽管入射面上是理想冲激点,其图像却是在一定范围内的焦斑,该焦斑的强度分布函数,就是该点的点扩展函数。反之,图像上一点的强度是来自输入信号一定范围内的各点贡献的叠加,从而产生图像的退化.退化后的图像对比度降低、边缘模糊,最终导致检测灵敏度降低。因此,从图像中恢复出或近似恢复出原始信息,对于提高射线成像系统的检测灵敏度是有意义的。本文探讨了射线退化图像的恢复方法。

　　1　X射线探测器光电响应模型

　　假设X射线探测器成像系统是线性系统,T{ }表示该系统的变换算子,I(x,y)为透射射线场强,表示入射到探测器表面射线图像(不考虑射线源焦点的影响),G(x,y)为输出灰度分布函数。(为了研究的方便,将像平面上实际的像Ig(x′,y′)转化到物平面上:G(x,y) = Ig(βx,βy),β-横向放大比,本文所有函数坐标都经过转化了,不再考虑横向放大比β)。由σ(x,y)函数的筛选性得

　　式中,h(x,y;ξ,η) = T{σ(x-ξ,y-η)}表示在xy平面上作用在(ξ,η)点处的单位冲激响应函数,即该点的点扩展函数。线性系统的性质可以完全由点扩展函数决定。为了完全确定与激励对应的响应,一般地说必须、也只须知道该系统对于输入平面上所有各可能点的点扩展函数。

　　1.1　X射线探测器成像系统为线性移不变系统

　　对于线性移不变系统,成像面上任意一点的点扩展函数是相同的,h(x,y;ξ,η)只依赖于x -ξ和y-η,与(ξ,η)无关。即h(x,y;ξ,η)=psf(x-ξ,y-η)。此时(2)式可以写为

　　可见,线性移不变系统的响应,等于激励信号I(x,y)与点扩展函数psf(x,y)的卷积。对于线性移不变系统,只要知道了系统点扩展函数psf(x,y),利用反滤波方法就可以准确地求得输入响应信号I(x,y)。关于点扩展函数函数的确定方法,一般说来,可以通过两种途径求得[4]: a)在对退化过程和先验知识已知时,进行点扩展函数的数学建模。b)在退化过程比较复杂,且对退化的物理过程不清楚,无法通过分析方法确定点扩展函数时,利用退化图像的本身信息后验估计点扩展函数。由于X射线探测器成像系统图像退化是一复杂的过程,数学建模相当困难,因此,通常采用后验信息获取退化模型.该方法获取的点扩展函数是整个系统的,是系统中所有环节点扩展函数的卷积。具体方法[5—7]:台阶样品测量法、金属丝或狭缝样品测量法、矩形光栅测量法。