基于子孔径拼接原理检测大口径光学元件

　  随着科学技术的不断发展,大口径光学系统在天文光学、空间光学、地基空间目标探测与识别、惯性约束聚变等高技术领域得到了越来越广泛的应用。为了获得高精度的大口径光学元件,需要精度与之相适应的检测方法和仪器。传统光学检测中,大口径光学元件加工质量的检测一般使用大口径干涉仪,要求有一块与被检测元件尺寸相同或者更大的标准元件,而这样一个高精度的标准元件不仅加工难度极大,制造成本高,同时对检测环境的要求也很高,这些都无形地增加了检测的成本和难度。为了寻求一种便捷、高效、低成本的检测手段,国外在20世纪80年代开展了子孔径拼接技术的研究[1],使用小口径、高分辨力的干涉仪通过拼接技术来实现大口径光学元件的面形或透射波前误差的检测。这是一项新的高精度检测大口径光学元件加工质量的方法,与传统检测方法相比,它既保留了干涉测量的高精度,又免去了制造大口径标准元件的麻烦,从而大大降低了成本,同时还可以获得大口径干涉仪所截去的波面高频信息[2]。目前,该技术在国内正从初期的原理、实验研究阶段转入到应用研究和商业化的仪器研制阶段[3]。本文分析了子孔径拼接测量原理,开发出检测算法软件,建立了实验装置,实现了对大口径光学元件的检测。

    1　子孔径拼接技术

    1.1　子孔径拼接原理

　  子孔径拼接检测的基本原理如图1所示,图中W1,W2是干涉仪在大口径平面元件上两次检测的区域,阴影部分是两次检测的重叠区域。理论上,在重叠区域内两次检测得到的波前相位值应该一样,而在实际检测过程中,由于元件移动产生了倾斜、位移等误差,使同一区域两次测量得到的相位值不完全相同[4-5]。

　  两次拼接就是将两次测量所得孔径相位值重叠部分,拟合统一到同一参考面,拟合过程可表示为

式中:W1(x,y),W2(x,y)表示干涉仪测得的两个子孔径的相位值;W10,W20表示两个子孔径的实际相位值;aibi表示子孔径i沿x,y方向的倾斜量;ci表示子孔径i沿光轴(z)方向的平移量。

　  由于重叠区域应具有相同的相位信息,即在重叠区域应有W10=W20,因此在重叠区域式(1)可变为

式中:a=a2-a1,b=b2-b1,c=c2-c1。

　  从理论上讲,只需在重叠区域任取不在同一直线上的3点,即可求得拼接参数a,b,c的精确解。但由于各种误差的存在,一般要取多个点用最小二乘法拟合求取这3个参量,以减小随机误差对拼接精度的影响。由此可知,利用最小二乘法拟合得到数据的精确程度将直接影响到拼接的精度。对于n个点的情况,根据残差平方和最小原则,可得到