坏像元对复原光谱影响的修正方法

　　1　引　言

　　傅里叶变换成像光谱仪(FTIS)也称为干涉成像光谱仪,因为具有高通量和多通道的优点,已成为成像光谱技术领域的研究热点之一。傅里叶变换成像光谱仪可分为时间调制型和空间调制型[1,2]两大类。其中,空间调制型傅里叶变换成像光谱仪中所使用的探测器大部分是二维阵列、一维空间和一维干涉光谱。

　　在空间调制型成像光谱仪研制和使用过程中,由于诸多不确定因素,会导致探测器的某一个或一些像元性能(主要是灵敏度、信噪比等)严重降低,甚至短暂或永久失效,这些像元称为坏像元[3]。由于坏像元的存在,一般会导致复原的光谱严重失真,因此,必须对所获得的数据进行校正,本文以探测器中存在单个坏像元的情况为例来进行分析。

　　2　坏像元对复原光谱的影响的分析

　　为了定量分析由坏像元引起的复原光谱失真的大小,引入相对光谱二次误差(RQE)的概念,基本定义如下:

　　其中:S(i)为未失真光谱;S∧(i)为失真光谱。RQE可以从整体上描述失真光谱相对于未失真光谱的失真程度。

　　对于具有N点的干涉图I(x),与对应的N点光谱图B(v)之间存在离散傅里叶变换(也称为余弦变换)的关系,略去一些不重要的常数,表述如下[4]:

　　根据傅里叶变换的公式可知,当坏像元位于干涉图中的不同位置时,对复原光谱的影响是不同的。假定坏像元是由像元的灵敏度降低引起的,由此,对坏像元依次出现于不同位置的干涉图及其复原光谱进行计算机仿真,图1为仿真用的干涉图,部分结果如图2所示。

　　图2中, (a)为图1干涉图复原的光谱(未失真);(b)为坏像元位于干涉图主极大位置时的复原光谱; (c)为坏像元位于干涉图次级大位置时的复原光谱; (d)为坏像元位于干涉图第一极小位置时的复原光谱; (e)为坏像元位于干涉图主极大附近非极值位置时的复原光谱; (f)为坏像元离干涉图主极大位置较远时的复原光谱。图2中(b)～(f)的复原光谱相对于(a)中复原光谱的相对光谱二次误差如表1所示。

　　根据一系列的计算机仿真结果可以得出,当坏像元位于主极大位置时,复原光谱除了相对于零点上下平移外,不产生任何变化;当坏像元位于干涉图主极大附近的极大极小位置时,会使复原的光谱图产生较大失真;当坏像元离干涉图主极大位置较远时,会使得整个复原光谱的信噪比降低。

　　3　修正方法

　　由于所得数据在空间维有很高的相关性,因此,为了消除坏像元对复原光谱的影响,通常利用空间维临域平均[5]的方法来对坏像元产生的数据进行校正。