基于幅频特性曲线的光电经纬仪跟踪性能评价

　　1 引 言

　　目前对光电经纬仪电视、红外跟踪伺服系统性能室内检测方法主要有光学动态靶标检测、等效正弦引导检测两种方法[1]。动态靶标并不能完全有效评价光电经纬仪的跟踪性能[2]。等效正弦法被认为是一种理想测试方法，而目前没有设备可以产生符合检测要求的等效正弦信号，通常利用计算机引导实现。

　　为了利用动态靶标装置实现光电经纬仪跟踪性能等效正弦评价方法，文献[3]、[4]中提出了光电经纬仪跟踪误差等效模型、跟踪误差系统的概念和动态靶标连续调频运动模式，以及通过系统辨识获取光电经纬仪跟踪误差等效模型间接实现等效正弦评价的方法。

　　根据经典的控制理论，微分方程、传递函数、频率特性均可以表征系统的运动规律，并且它们之间可以相互转化，之间的描述关系可用图 1 说明。

　　据此，如果测出光电经纬仪的幅频特性曲线，那么就可以在频域完成对光电经纬仪跟踪性能[5]的评价，进而能够测试设备的整机特性，而现在评价方法不能真实反映设备的工作状态和极限工作能力。因此，采用测试光电经纬仪幅频特性曲线来对跟踪性能评价的方法具有非常重要的意义。

　　本文通过 Hilbert 变换和 Wigner-Ville 分布分析了动态靶标调频信号以及跟踪误差系统输出信号的时频特性，通过时频特性得出了调频信号构成和在频率特性分析方面的不足。然后通过最小二乘法以间接方式测试了某光电经纬仪跟踪误差系统幅频特性曲线，给出了评价结论。最后给出了利用幅频特性曲线评价跟踪误差系统性能的方法和意义，目前测试方法的缺陷，以及该方法投入实际使用还需要做的工作。

　　2 动态靶标调频信号及跟踪输出的解析信号

　　为了充分激发光电经纬仪的动态特性，动态靶标需要采用连续调频运动模型。图 2 是动态靶标与光电经纬仪空间运动关系。由球面三角定理可得方位角 A、俯仰角 E 将随 θ = ωt 按式( 1) 、( 2) 变化，式中 a =22. 5°，b =42. 5°。本文提出的连续调频运动模型就是动态靶标在运动过程中使 ω 按照线性增加的规律变化，如按式( 8) 变化。α 和 β 为常数，根据被检设备的动态特性设定[6]。

　　利用动态靶标产生连续调频运动目标对某光电经纬仪进行持续激励测试，得到的动态靶标运动模型并按式( 2) 计算得到的方位角和光电经纬仪方位跟踪误差，结果如图 3 所示。此时 α 为 0. 2513，β 为 0. 0019。

　　2. 1 实信号的 Hilbert 变换及解析信号构成

　　上面得到的信号为实信号，而在时频分析过程中需要将其转换为复信号后进行数学表示与解析。复信号采用实部和虚部两路信号来表示，其中常用的是解析信号( analytic signal) 。