掠入射光学系统成像质量评价

　　0 引 言

　　太阳掠入射X射线成像望远镜是进行太阳活动观测，预测空间天气变化的重要仪器。其工作在0.6~6 nm的软 X 射线波段。由于，在这个波段范围几乎所有介质的折射率都接近于 1，所以 X 射线光学系统多采用掠入射式[1-4]。掠入射望远镜大多采用由一组同轴共焦的二次曲面组成的 Wolter I 型结构或者由 Wolter I 型结构改进的双曲面-双曲面(H-H)结构。这些掠入射系统的反射镜都是大离轴量的筒状二次曲面，入瞳是遮拦比很高的圆环，其中 Wolter I 型掠入射望远镜的子午剖面图如图1 所示[5-10]。掠入射望远镜的这种特殊结构形式导致在使用商用光学设计软件对掠入射系统的光学结构进行设计、优化和成像质量评价时存在诸多的困难[8, 11-14]。由于 ZEMAX 不能直接计算掠入射系统的点扩散函数(PSF)、能量集中度(Fractional EncircledEnergy)、线扩散函数(LSF)和调制传递函数(MTF)，致使很难对掠入射系统进行比较全面的像质评价。本文使用 Matlab 编程语言编写了用于掠入射系统的像质评价程序。此程序通过动态数据交换(Dynamic DataExchange)接口与 ZEMAX 建立链接，综合 ZEMAX 的光线追迹功能和 Matlab 的数学计算能力，用来计算掠入射系统的点扩散函数、线扩散函数、能量集中度和调制传递函数。程序的计算结果可用于对掠入射系统的成像质量进行比较全面的评价，对掠入射系统的设计和优化具有指导作用。

　　1 DDE 功能简介和像质评价程序设计

　　动态数据交换(DDE)是为了在程序间共享数据而在 Windows 操作系统内部定义的一个协议。在Windows 平台上运行的两个应用程序，可以通过建立一个 DDE 链接来交换数据，其中请求建立对话的应用程序称为客户程序(Client)，而响应对话请求的应用程序被称为服务器程序(Server)[15-16]。在我们编写的像质评价程序中，ZEMAX 扮演服务器程序负责追迹光线，并把追迹结果传回 Matlab;而 Matlab 则扮演客户程序，控制整个程序的开始、结束及数据的处理。该像质评价程序的流程图如图2。

　　1.1 定义待追迹光线阵列

　　在像质评价程序中，首先需要解决的就是待追迹光线阵列的问题。为此，我们编写了专门用于掠入射系统环形入瞳的光线阵列生成程序，该程序采用圆柱坐标系作为输入坐标系，通过定义相邻光线在光瞳边缘时圆周方向的角度间隔、沿半径方向的距离间隔以及入瞳的遮拦比，把环形入瞳分成大量面积相同的小块，取每个小块的中心作为入射光线的光瞳坐标，从而产生入射光线的光瞳坐标阵列。光线阵列生成程序产生光线光瞳坐标阵列的同时，保证每条光线代表光瞳上相同的面积，进而能够代表相同的光强[17-18]。图3 是使用光线阵列生成程序产生的 0.1 弧度间隔(入瞳边缘)，0.1 半径(归一化半径)间隔，在遮拦比为 0.5 的环形入瞳上光线的光瞳坐标阵列。可见坐标点在入瞳上均匀分布，每条光线能够代表相同的光强。得到入射光线的光瞳坐标后，要完全确定入射光线还需要该光线的视场坐标。由于本例评价的掠入射系统是用于观测太阳的望远系统，同一视场的入射光线为平行光，它们的归一化视场坐标和归一化的物方视场相同。最后要按照 ZEMAX 要求的格式，将光线数据存成结构数组的形式，ZEMAX 要求的数组元素的结构如下[19]：