运动补偿下短波红外成像光谱仪的信噪比特性

    引言

    成像光谱仪是一种“谱像合一”的仪器，它利用狭缝将望远镜和光谱仪有机地结合在一起，因而能够提供景物连续的光谱图像。信噪比是衡量成像光谱仪性能的一个重要指标。根据信噪比方程，要获得更高的信噪比，在系统的光学参数和探测器都确定的情况下，只有通过增加积分时间来实现^[1-4]。成像光谱仪利用指向镜运动补偿是增加积分时间的办法之一。这种办法已被广泛应用，如高分辨率成像光谱仪（HIRIS）^[5-8]、沿海海洋成像光谱仪（COIS）^[9]等。运动补偿原理如图 1 所示。指向反射镜 45°放置时系统将对星下点进行观测。在飞行平台位于 1 位置时将指向镜转动α/2 角，使瞬时视场光轴沿飞行方向前摆α角指向星下点 B₁前方的D₁点，然后控制指向镜按一定规律转动，使光轴逆飞行方向相对平台后摆，到 3 位置完成一次运动补偿。然后再迅速调整指向镜，使光轴由 C₁点指向 B₂点，进行下一次运动补偿。若平台由 1 位置飞行到 3 位置对应的星下点距离为 A₁B₁＝nL。对应的地面观测距离C₁D₁＝L。则相对于不作运动补偿情况，探测器对目标区域 C₁D₁的积分时间增大为 n 倍。使用运动补偿可以提高系统的信噪比，但是同时导致系统空间分辨率降低^[5]。另外，运动补偿过程中，观测目标相对系统入瞳的几何位置关系及其光谱辐射在大气中的传输路径都会随光轴摆角变化。进而，成像光谱仪采集到的地面景物光谱辐射和大气散射辐射都随瞬时视场光轴摆角变化。本文将在 1.0～2.5 μm 光谱范围内具体分析运动补偿下成像光谱仪的信噪比特性。

    1 运动补偿下系统采集到的光谱辐射信号

    推扫式色散型成像光谱仪（以下简称“成像光谱仪”）原理如图 2 所示，望远镜将地面一行像元成像到光谱仪的入射狭缝上，通过入射狭缝的景物光谱辐射经过准直、色散和成像后，在探测器上，沿平行狭缝方向 y(i)形成景物像元的影像，沿垂直狭缝方向 x(j)形成景物像元的光谱^[16,17]。

    设成像光谱仪光学系统的透过率为τ_opt(λ)，探测器积分时间为 T_int，在轨观测时，无运动补偿的情况下单个探测器像元采集到的光谱辐射能量为^[10]：

式中：L(λ)为入射到系统入瞳上的光谱辐射；f(λ－λ₀)为通道光谱响应函数，一般取为高斯函数^[10]   。 COST为地面像元法线与瞬时视场光轴夹角（见图 1）的余弦，在不使用运动补偿时，观测星下点 i＝0°，cosi＝1。 S＝GSDnadir²为地面像元面积，GSD_nadir为星下点地面像元分辨率。是系统入瞳对地面像元张开的立体角。D 为入瞳直径，H 为系统的轨道高度。