自适应光学中的控制算法设计与仿真

　　1　引言

　　自适应光学技术是克服和补偿大气湍流影响最有效的措施^[1] ，它通过实时探测和校正因大气湍流等引起的动态波前畸变来提高光学系统克服动态扰动的能力，改善光学系统的成像质量，在地基大口径望远镜高分辨率成像系统中起着重要的作用。自从20世纪80年代自适应光学技术的研究在我国起步，各方面技术都得到了相当迅速的发展，如对大气湍流模型的研究、Shack_Hartmann波前传感器技术研究、波前重构技术研究、变形镜技术研究、控制方法研究等^[1-4] 。

　　本文对自适应光学系统中的控制方法进行研究。传统的自适应光学控制算法常采用简单的纯积分控制方式，是为了降低算法的复杂性和易于在系统中实时在线实现。但随着高帧频相机的发展，系统采样频率逐渐增大，这样由纯积分控制环节给系统带来的时间滞后将会明显降低系统的稳定裕度，因此有必要对自适应光学系统中的控制方法进行进一步研究，寻求更好的可行有效的控制策略。

　　2　模型描述

　　首先给出自适应光学系统的模型，分析各部分的物理特性，为后面的控制器算法设计做准备。自适应光学系统由波前传感器(WFS)、波前计算机(WFC)、控制器(CC)、数模转换器(DAC)、高压放大器(HVA)和变形镜(DM)组成，系统控制的目的是校正补偿由大气湍流引起的波前相位变，从而改善大气扰动作用下光学系统的成像质量。

　　波前传感器是伺服控制回路中的量测装置，用来测量曝光时间周期T内光波的相位畸变平均，传递函数可以表示为

　　它的输入和输出都是连续信号。

　　波前计算机用来从探测器中读取信号，并进行波前重构，记读出和计算时间为τ，那么波前计算机可以看作一个纯滞后环节，因此它的传递函数为

　　它的输入信号是连续的，而输出信号是采样周期为T的离散信号。

　　数模转换器可以看作一个零阶保持器，它将控制电压在一个曝光周期T内保持不变，因此它的传递函数为

　　尽管它的传递函数与WFS(s)相同，但是两者的物理意义是不同的。模数转换器的输入信号是离散的，输出信号是连续的。

　　高压放大器用来把转换器的输出低压值转换成高压值来驱动变形镜，它可以看作一阶或者二阶滤波器。一般情况下，由于高压放大器的带宽远远高于系统关注的频率范围，因此可以认为成纯比例环节Ko，它的输入和输出都是连续信号。

　　变形镜是伺服系统的执行机构，它是一个二阶滤波器，一般它 的 第 一 谐 振 频 率 大 于 几 千 赫兹，因此在系统关注的频率范围内可以将变形镜的传递函数近似认为是1，它的输入输出都是连续信号。