柔性测量臂测头半径补偿算法研究

　　柔性测量臂是一种新型的非笛卡尔式坐标测量装置,它仿照人体关节结构,以角度基准取代长度基准,将6个杆件和1个测头通过6个旋转关节串联连接,一端固定在机座上,另一端(测头)可在空间自由运动,构成了一个球形测量空间。测量臂可以同时配备接触式扫描头和单CCD线激光扫描头,使用过程中根据实际情况灵活更换,充分发挥2种扫描头各自的优势,2种扫描方式测得的数据可以自动融合,具有结构紧凑、体积小、重量轻、测量范围大、工作效率高、便于携带及现场使用等突出优点,广泛应用于CAD/ CAM中三维模型表面数字化和现场大型零部件的几何尺寸检测等领域。

　　在采用接触式测量头测量数据时,根据测量臂的数学模型得到的空间三维坐标是测量头球心在基座坐标系下的坐标,要得到被测点的精确位置,必须准确确定被测点在测量头坐标系下的坐标,即被测点相对于测量头球心的坐标(2点之间的距离等于测头的半径),否则会产生测量误差。因此,选择合适的测量头并采用有效的半径补偿算法,对系统精度具有重要影响。

　　国内外研究者在测头半径补偿方面做了大量研究,这些研究大多是针对接触式三坐标测量机的半径补偿,如:Duffe和Feng根据点云数据建立参数曲面,然后用最小二乘法得到偏距曲面,实现了测头的半径补偿;Jeong和Kim提出把三维CAD模型切片得到二维测量路径轨迹的方法,并通过偏距离散点直接获得刀具路径;为了在NC加工时避免干涉,Chen和Ravani提出应首先找出干涉面并用这个面得到偏距面等,上述方法都是基于用参数曲面获得偏距曲面,实现测头半径补偿。本文把待测物体特征分为点、线、面3种基本特征(其中面特征又分为自然二次曲面和自由曲面),建立各种特征的参数方程,利用测量得到的少量特征点,采用最小二乘法拟合得到被测特征的参数,最后根据被测特征参数进行半径补偿,提高了测量精度和效率,具有良好的效果。

　　1　半径补偿基本原理

　　柔性测量臂测头接触被测表面时,实际得到的坐标并不是接触点的坐标,而是测头球心的坐标值,对规则表面如平面,接触点和球心点相差1个半径值,当测量方向和平面的法线方向相同时,相应方向的坐标加上半径值即是接触点坐标。但进行曲面测量时,将出现2种情况,测量截面线是平面或空间曲线。当探头接触点的压力矢和测量截面在1个平面内时,此时的测量点是图1中右图所示的球心O点,由图1可知测量坐标和实际测量点坐标的关系。测量点连线是一条平面曲线,测量球头半径的补偿可由公式(1)在测量过程中实现,也可以在测量时不进行补偿,在造型拟合曲线或面时,内偏一个探头的半径值,得到实际的工件表面。