心脏磁场强度检测信号的频域空间滤波法

　　1 引 言

　　很长时间以来，有关心脏电活动医学分析的信号检测和成像技术受到了各国研究人员的重视。目前，与人体无接触的多通道高温超导量子干涉器能够记录人体心脏表面的磁场强度，在发达国家，相关技术已经被用于临床诊断心肌缺血等疾病。由于心脏磁场的信号十分微弱(10-12Tesla)，容易在检测过程中受到干扰,所以，信号预处理方法是精确估计心脏信号源的关键。心磁信号滤波的常规方法是采用100Hz 的低通或0.5-20Hz 的带通滤波器对各通道的检测信号分别进行预处理。日本学者K.Y.Sai等采用单电流偶极子模型研究了心磁信号通过一维FFT 变换的频域空间滤波，并结合实际病例分析，论证了空间滤波方法在提高心脏信号源估计精度方面的适用性[2]。

　　由于空间任意位置(X，Y，Z)的干扰都将影响磁场记录值，所以 ，本文利用我们建立的单磁偶极子模型，研究了心脏磁场强度检测信号的频域空间滤波法。目的是用二维频域变换的思想，通过对心脏表面多通道检测信号的整体滤波，利用相关信息参考量进一步提高心脏信号源估计的精度。我们用心脏磁场模型的理论数据分别加5%，10% 和 20% 的高斯白噪声来模拟受环境噪声影响的检测数据，采用对心磁信号按行和列两次FFT变换的空间滤波，并通过数字仿真，计算和比较了滤波前后心磁信号的信噪比与拟和优度，从而验证了这种信号预处理方法的有效性。

　　2 空间滤波的方法

　　对于心磁信号，理想的滤波器应当尽可能的保留真实信号，过滤高频噪声。由于人体心磁信号呈空间分布，所以，测量平面坐标(X,Y)与测量深度Z 方向的干扰都将对测量结果及其心磁图[1]产生影响，因此，用空间滤波方法来处理检测数据是具有实际意义的。根据香农 / 奈奎斯特抽样定理，从空间的角度考虑，需要知道某时段检测平面(X,Y)上一系列心磁信号的最大频率、空间滤波的截止频率与信号采样频率。

　　为此，如图1所示，首先将人体心脏表面6×6网格位置上检测到的磁场强度信号按行和列转化为加权脉冲序列：

　　然后，按行列分别进行FFT 变换，求得各行列的最大空间频率Fn和截止频率fw(n为矩阵行、列数)。经过截止频率为fw的理想低通滤波器，恢复出来的心磁检测数据就达到了空间滤波的效果。

　　图 1 中输入的是添加了噪声之后的心磁数据 Bz(n)，输出的是经过滤波之后的信号Bz(w)。

　　理论上，理想滤波器的冲激响应：

　　其频率范围为 ， fw是滤波器的截止频率。考虑到测量所得的心脏磁场信号为离散信号，假设延时时间t0为零。