当结构的不确定参数可用区间限界时,将区间分析和有限元方法相结合,可建立起区间有限元.对区间有限元的静力控制方程的求解,现有解法常不考虑结构刚度矩阵元素间及载荷向量元素间的相关性,因而其解的范围比原问题真解的范围偏离较大.文中从问题基本参量的不确定性出发,根据区间变量的运算特性,采用计算效率较高的迭代解法,提出了改进的区间有限元静力控制方程迭代解法.算例分析表明该方法的有效性.

将结构系统中的不确定性参数用区间数来表示,用有限元法建立静力区间线性方程组.对该方程组的求解提出了一种区间逐步离散的方法.此方法通过令独立的不确定性参数取区间内的离散值,将区间线性方程组的求解转化为相应的确定性问题,再搜索各方程解中的最大最小值得到每个区间分量的边界.先用数学算例对该算法的正确性和有效性进行了验证,然后应用于静力区间分析的工程算例,并与其它算法进行了比较.计算结果表明该算法的计算效率和准确性较高.

采用数值分析方法对冲击压痕法测量残余应力的弹塑性变形过程进行了理论分析.在一定的试验条件下测得点的轴向应变增量与其所受轴向应力间存在线性关系,证明该方法用于残余应力的测量是可行的,并且对试验参效进行优化.

用有限元方法,对薄管中热弹机制产生的激光超声进行了研究.在考虑材料热物理参数随温度变化的前提下,得到了薄铝管中的温度场和表面的超声导波,描绘了薄铝管中的逆时针向不同接收点处表面导波的时域波形图.由波形图可知,薄圆管中的激光超声导波是典型的L(0, m) 模态的超声Lamb波,同时数值结果验证了管道中L(0, 2) 模式是传播速度最快且频散较小的导波,为激光超声导波在管道无损检测中的应用打下了一定的基础.

应用有限方法进行了蜂窝椭圆反射镜的轻量化孔结构设计研究.研究了离散单元尺寸对离散误差的影响,分析了六方形孔形状下孔排布形式和孔尺寸对蜂窝椭圆反射镜的各项性能的影响.结果表明6mm的离散单元尺寸对应着较小的离散误差;孔尺寸对质量、转动惯量和加工变形的影响较大,孔排布形式和孔尺寸对热变形的影响高于对自重变形的影响;80mm孔尺寸的第四种形式是最优的孔结构形式.

应用有限元方法对背部支撑的主反射镜进行静力学分析．分别对三点支撑和九点支撑进行计算，得到主镜反射面的变形值．以齐次坐标变换法和最小二乘法为理论依据求解反射面变形的PV／RMS值．利用有限元分析软件提供的二次开发功能，编写计算程序，在软件内部调用该程序直接获得PV／RMS值，利用该值作为优化分析的目标函数，寻求背部支撑的最佳支撑点位置．

利用MSCNastran软件对平面框架结构的应力分布及位移变形进行了分析。利用其便捷的前后处理软件MSC．Patran建立了几何模型和有限元分析模型，利用MSC．Nastran对模型进行了计算，得到应力分布和变形分布，并利用优化模块Nastran—Opt以质量最小为目标函数进行了优化，得出质量最小的最佳设计，为工程实际应用提供了理论依据。

曲轴是发动机的关键部件，其性能的好坏直接影响到发动机的整体性能。三轮摩托车在行驶过程中经常出现曲轴断裂现象，因此，影响了产品的质量和企业的声誉。应用有限元软件对三轮摩托车发动机曲轴进行有限元建模和计，算，得到了曲轴工作过程中的应力图，找到了曲轴断裂的部位，与实际的断裂位置完全吻合，表明采用有限元方法对曲轴进行断裂分析是可行、有效的。同时对曲轴提出了改进方案。

为保证支腿可靠、稳定地工作,利用有限元方法对花键、花键套进行刚强度分析和支腿屈曲分析,校核花键、花键套的刚强度和支腿的稳定性。通过尺寸优化法优化支腿半径,实现轻量化,并检验优化尺寸下支腿的稳定性和刚度。结果表明,花键、花键套最大应力为269.2 MPa、最大位移为2.56 mm,屈曲因子为6.25,花键、花键套的刚强度和支腿的稳定性均能满足要求;当支腿活塞半径减少了24%,稳定因子为2.24,支腿稳定性依然满足要求。

采用有限元分析方法，考虑钢丝层及机体接触情况，在预紧及工作状况下分别对液压压砖机进行定义和加载，获得各个状态下的应力情况．其结果可为判断主机结构的优劣提供依据。